60 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
Il est bien entendu que quoique tous les termes de ces équa- tions aient le signe positif, néanmoins ils sont censés affectés des signes qui conviennent tant à la direction des moteurs qu'au sens dans lequel ils tendent à faire tourner.
i35. Les principes qu'on vient de poser renferment le fonde- ment de toute la statique ; et comme plusieurs auteurs très suivis les ont appliqués à toutes les questions particulières d'équilibre, il étoit utile de connaître ces principes. Mais leur application entraîne souvent dans bien des longueurs. Pour éviter cet in- convénient, et en même temps multiplier les ressources, nous allons exposer un autre principe qui réunit la brièveté à la faci- lité dans la solution des problèmes, et dont nous nous servirons
Sour exprimer analytiquement les conditions de l'équilibre 'une manière plus directe que celle qu'on vient de voir. Ce principe est celui des vitesses virtuelles.
Des vitesses virtuelles.
«f intact*" ^ 0ur sc ^ ane unc idée °" c ce qu'on entend par vitesses
nniMUaT cod- virtuelles, imaginons d'abord deux moteurs P etQ en équilibre; ïum^ùvrnic"! qu'ils soient, par exemple, appliqués aux extrémités d'un levier dciowiwn. £B (fig* 3i, n° 1). Supposons à présent que, par une cause quel- conque , l'équilibre entre ces moteurs P et Q est rompu , le point A étant supposé immobile, le levier sera sollicité à tourner autour de ce point, et passera, dans le premier instant de la position CAB, à la position infiniment voisine cAh. Ce mouve- ment fera décrire aux points B et C les petits arcs hb et cC, dont la longueur est proportionnelle aux distances AB, AC, et
3ui représenteront dans ce cas la vitesse virtuelle des*points ou es corps B et C sollicités par les moteurs P et Q. Au heu de deux moteurs en équilibre autour du point A, qu'on en suppose trois P, Q, 1\ , numéros , et que l'équilibre vienne à être rompu, les arcs infiniment petits Dtf, B/>, Ce, que parcourront les points D, B, C, exprimeront leurs vitesses vir- tuelles, et il en sera de même d'un nombre quelconque de points ou de corps en équilibre autour d'un point fixe, c* qnc c«t i3 7 . Si les corps en équilibre ne sont point assujettis à tourner
_ ic te» \îir^*« Viiluclli-» luii-
m
autour d'un point fixe , mais sont susceptibles de prendre dif- »u momclnen! férents mouvements , en supposant néanmoins qu'ils restent de uan>uti ou . toujours liés les uns aux autres, leurs vitesses virtuelles seront représentées parles petites portions de ligne droite ou de courbes quelconque qu'ils décriront dans le premier instant où l'équi- libre sera rompu. Par exemple , deux corps EFBA , ABCD, n° 3,
