II* PARTIE. PRINCIPES DE LA STATIQUE. 5û
mcnts qui tendent à faire tourner autour de cet axe ce qui donnera l'équation
ab X ag-+- a'b' X b'g' + ef X ff*-*- e'f X B V = o.
Le même raisonnement donnera pour l'équilibre de rotation autour de l'axe AB,
cdxdd" + c'd'Xc'c"-*-efxfi'-+' e'f'x c'i = o; et pour l'équilibre de rotation autour de l'axe AF,
ab X aa"-*-a'b' X Vb n -+-cd X dh'^c'd' X c'h=o. On donnera dans chaque cas particulier les signes convenables.
Récapitulation des conditions de l'équilibre entre un nombre quelconque de moteurs dirigés dans des plans quelconques.
134. Ayant réduit ces moteurs à six, parallèles, deux à deux, à trois axes perpendiculaires entre eux , et passant par le même
Ï joint que nous nommerons axes des x, des y et des z. Soit P et P' es deux moteurs parallèles à l'axe des x ; Vz, PV, leurs mo- ments rapportés à l'axe des /, P/, P'/', leurs moments par rap- port à l'axe des z.
Soient Q et Q' les moteurs parallèles à l'axe des j; Qs", Q V", leurs moments rapportés à l'axe des a;; Qx f Q'x', leurs moments rapportés à l'axe des z.
Soient enlin R, R', les moteurs parallèles à l'axe des 2; Rj", R'/"', leurs moments rapportés à 1 axe des x, et Rx", R'x'", leurs moments rapportés à l'axe des y.
On ausa pour les conditions de l'équilibre, relativement au mouvement progressif,
P + P'=o; Q + Q'=o; R -+- R' = o ;
et pour les conditions de l'équilibre , relativement au mouve- ment de translation,
Autour de l'axe des s, Py -+- PV -+- Qx -h Q'x' = o, Autour de l'axe des y } Vz -+- V z' -+- Rx"-+- K'x'" = o, Autour de l'axe des x, R/'-+- R'/ w h- Qz"+ Q V = o;
ou , en faisant les substitutions qui résultent des équations pour le mouvement progressif,
p (/ ) Q C* "+" *') = °t P(l H- z') -+-R(x"h-x"')=o,
f") ■+■ Q z"') = o.
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