58 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
plans parallèles entre eux, tendent à faire tourner un corps autour d'un axe perpendiculaire à ces plans, auxquels on rapporte les
moments, il y aura équilibre autour de cet axe lorsque la somme s sera égale à zéro.
Seconde propriété générale de l'équilibre,
b P t£îi on dî 1 ^ 2, Nous avons vu (112) une première propriété de l'équi- toomem, i ié- libre qui est relative au mouvement progressif parallèlement
quilibre de to- » •* I* 1 • r T ^1 ' * J
uxioo. a trois axes perpendiculaires entre eux. .La théorie des mo- ments va nous fournir les conditions de l'équilibre considéré relativement au mouvement de rotation autour des mêmes axes.
Soient (fig. 38) les trois axes AB, AC, AF, perpendiculaires entre eux et passant par le point A. Le plan ACEF, n°. 2, étant perpendiculaire au plan ABDC, n". 1 , sur l'axe d'intersection AC, et le plan ABGF, n'. 3, perpendiculaire aux deux premiers «ur les axes d'intersection AB et AF.
Réduisons tous les moteurs, appliqués à un corps considéré dans l'espace, à six ; savoir, deux ab, a'b', parallèles à l'axe AB; deux cd, c'd', parallèles à l'axe AC, et deux ef e'f, parallèles à l'axe AF, les lignes qui représentent ces moteurs étant projet- tées de même grandeur sur les plans n M 1, 2 et 3.
Nous savons par ce qui précède qu'on doit avoir, dans le cas de l'équilibre, ab -f- a'b' — o; cd-t- c'd' = o; ef-t- e'f'= o, ou que chaque moteur doit être égal à celui parallèle au même axe et dirige en sens contraire.
Soient a, b', n°. 2, les points où ce plan est rencontré par les directions des moteurs ab, a'b', n°. 1 ; c', d, n°. 3, les points où ce plan est rencontré par les directions des moteurs cd, c'd', îi°. 2 ; et e', f, n° 1 , les points où ce plan est rencontré par les directions des moteurs ef, e'f, n" 3. Menons les perpendicu- laires e'e", ff", ei,fï, n° 1 ; aa", b'b\ ag, b'g', n\ 2; c'c", dd\ c'h, dh', n°. 3.
Les moteurs ab, a'b', ef, e'f, sont dans des plans perpendi- culaires à l'axe AC , et les distances perpendiculaires de leurs directions à cet axe sont les lignes a g, b'g',ff", e'e"; déplus, ces moteurs sont les seuls qui puissent imprimer un mouve- ment de rotation autour de l'axe AC, puisque les deux autres cd, c'd', lui étant parallèles, ne sauroient produire un pareil effet
fc^Mionqui i33. Il faut donr, pour établir la condition de l'équilibre de î$££ " l rotation autour de l'axe AC, égaler à zéro la somme des nio-
