Il*" PARTIE. PRINCIPES DE LA STATIQUE. 5j
ou P ! Q t : p" : p' f c'est-à-dire que les deux moteurs seront en raison inverse de la distance perpendiculaire de leur direction à l'axe de rotation.
Cette propriété renferme le principe général de l'équilibre du levier démontré (53 et 54); il n'y a qu'à changer le mot axe de rotation en celui de point d'appui ; l'identité est mani- feste, et nous allons l'énoncer ainsi d une manière générale.
127. Si deux moteurs agissant dans le même plan tendent à P'ipri^qui
y» . ' O , i rcsulie du «a»
aire tourner en sens contraires un corps autour a un axe per- pcfc*kat,pwu
pnndiculaire à ce plan et supposé immobile, il y avra équilibre , rSÏ r .%»S
si les moments des moteurs l'apportés au point de rencontre de
l'axe et du plan sont égaux (*). «ëmepUn.
128. Supposons maintenant que le corps soit sollicité à tour- Appiicaiionde
~ ~ P I 1 1 CCtU propriété
ner autour cl un axe par un nombre quelconque de moteurs a un nombre agissant dans un plan perpendiculaire à cet axe ; on peut ré- fi^"!!^ duire tous ces moteurs à deux, dont le premier représentera tous ceux qui tendent à faire tourner dans un sens, et le second mcp,m tous ceux qui tendent à faire tourner dans l'autre. Si les mo- ments de ces deux derniers moteurs sont égaux, le corps sera, par ce qui vient d'être dit , en équilibre autour de l'axe ; mais ( 122) chacun de ces moments est égal à la somme de tous ceux que le moteur représente. Donc
129. Si un nombre quelconque de moteurs, agissant dans un même plan , tendent à faire tourner un corps autour d'un axe perpendiculaire à ce plan , et qu'on rapporte les moments au point de rencontre du plan et de l'axe, il y aura équilibra autour de cet axe si la somme des moments des moteurs est égale à zéro, en pre- nant positivement ceux qui lenAent à faire tourner dons un sens, et négativement ceux qui tendent à faire tourner dans l'autre.
130. Si les moteurs n'étoient pas dans le même plan, mais eu* a encore dans des plans parallèles entre eux, et perpendiculaires à l'axe ^J^«J««
d, l i a ••» 1. « moteur» a»u-
e rotation, la même propriété subsisterait toujours; car avec din «
la moindre attention on voit que les moteurs agissent pour faire U" % p "* *" tourner autour de l'axe de la même manière que s'ils se trou- voient dans le même plan. Seulement, au lieu de rapporter les moments à un point unique, il faut les rapporter à 1 axe de ro- tation par une perpendiculaire commune à la direction du mo- teur et à l'axe. D'après cela nous énoncerons ainsi plus généra- lement la proposition précédente.
131. Si un nombre quelconque de moteurs, agissant dans des
( ) Cette proposition n'est ici déduite du levier que pour ne pas r<'p< ! ter inutilement la •uite de raisonnements par lesquels on la dtiduiroit du paraUclagramme des forces.
Tomel. H
