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56 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
ainsi successivement, jusqu'à ce qu'on soit parvenu à la résul- tante finale. Rapportons le moment de tous les moteurs primi- tifs à un point quelconque pris dans le plan où ils sont dirigés , il est clair, d'après la proposition précédente (120), qu'à chaque composition particulière de deux moteurs , le moment de la résultante est égal à la somme des moments des deux compo- santes ; il en sera de même en composant ensuite deux à deux ces résultantes partielles, et faisant successivement la même opération jusqu'à ce qu'on soit parvenu à une résultante unique dont le moment sera par conséquent égal à la somme des moments de tous les moteurs primitifs. Donc
122. Si un nombre quelconque de moteurs agissent dans un même plan, et qu'on rapporte lenrs moments à un point pris dans ce pian, la somme de tous ces moments sera égale au moment de la résultante.
123. Une conséquence évidente de cette proposition est ^«ugaî que , lorsque le point auquel on rapporte les moments sera dans
ta direction de la 'résultante, le moment de cette résultante, et par conséquent la somme des moments des moteurs, sera égale à zéro.
Application^» 124* On peut supposer (fig. $y) que les perpendiculaires £ MP, MP', MP", sont des verges inflexibles, à l'extrémité des- quelles agissent les moteurs R, P, Q, ou , ce qui revient au même, que ces moteurs agissent sur un corps assujetti à tourner autour d'un axe perpendiculaire à leur plan , et passant par le point M de ce plan, à des distances p, p', p", du point ou axe M. Dans le cas du n° 1 , les deux composantes tendent à faire tour- ner dans le même sens , et dans les cas des n" 2 et 3, elles ten- dent à faire tourner en sens contraire.
Cette considération nous fournit le moyen de transformer la proposition énoncée 120 en celle-ci: r-ropri^jjénéi 12 5 # Si deux moteurs, dirigés dans le même plan, agissent sur
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mm appika- un corps assujetti a tourner autour a un axe perpendiculaire a ce plan, le moment de leur résultante, rapporté au point de ren- contre de la perpendiculaire et du plan, est égal à la somme ou à la différence des moments des deux composantes , suivant quelles tendent à faire tourner le cor/ lans le même sens ou en sens contraire.
cequcdcTicnt 126. Dans le cas de l'art. (i23), où l'axe de la rotation se poùr Troi, p mo- trouverait sur la direction de la résultante , la différence des bTrj'mS'nê moments des deux composantes sera égale à zéro, c'est-à-dire iumSS.? f l ue ces HKwnents seront égaux. On aura donc p'? ?= p"Q f .
ou
moments mouvement
