42 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
l»s notion» 81. Nous voyons donc que les notions de mouvement unt^ unijumZZ™- forme , mouvement varié, et vitesse, dérivent de la considération
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■ °iïrï- ^ es phénomènes simultanés de l'espace parcouru et du temps »em df u si- écoulé; cette simultanéité nous est fournie immédiatement par
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icpitc ra r. la Nature , et nous avons ensuite crée un langage de convention 1 pour en classer et peindre à notre esprit les différents accidents.
S ulr r !c! r dif Après av °i r distingué les mouvements uniformes entre
fi're,"r r S cIp <c l $ " eux , il est nécessaire de faire la même chose pour les mouve- ^mouvomcmi ments variés, et le moyen employé pour les premiers sera en-
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qu'une imi
£j core celui dont nous nous servirons pour les seconds. Pour cela, Sonde"e«qu'on il faut chercher une expression générale , mais variable, de la mouJm. U uni! vitesse, et nous avons vu qu'elle étoit égale, quelle que fût la «m"d-é U c'h'îie variation du mouvement , au rapport de l'élément de l'espace "Z.tl tfrme *** parcouru, à l'élément du temps, considéré toujours comme un
comparaison I » 1 » > |f _
djn» touk les rapport entre deux nombres abstraits. Cette expression ne dir-
calcul» rclatifr r • 1 1111* l »•» » • 1
aux mouvem. icre point de celle de la vitesse, lorsqu il s agit des mouvements uniformes, car si le mouvement devenoit tel à l'instant où l'on
considère le rapport ~, le mobile parcourrait uniformément un espace e dans un temps t f et le rapport qui exprimerait sa vitesse , seroit égal au rapport instantané (12 , i5 et 24). * 83. L'équation v = est commune à tous les mouvements
variés, et ne sauroit par conséquent caractériser un mouvement varié en particulier afin de le faire distinguer de tout autre (23). Il est donc nécessaire d'avoir encore une équation qui indinue la propriété caractéristique de tel ou tel mouvement particulier dont on voudra traiter; pour cela, cette équation doit désigner la loi particulière suivant laquelle la vitesse varie , c'est-à-dire renfermer dv, dt, et une fonction variable qui indique leur rap- port pour chaque instant ; je nomme <p cette fonction , et 1 équa- tion est évidemment <p= ^ , dans laquelle <p exprime une vitesse finie égale à l'élément de vitesse dv multiplié par , ou par le
rapport de l'unité de temps à l'élément du temps; ainsi cette seconde équation n'est encore qu'une imitation de ce qu'on a fait pour distinguer les mouvements uniformes entre eux , en
répt
uniforme qui sert d'échelle ou de terme de comparaison dan* tous les calculs relatifs aux mouvements variés.
