SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS.
prise dans toute l'étendue du bras est £ R* p, en faisant atten- tion que aK = p. Il faut à £ R* p ajouter - R 1 pour avoir le
moment d'inertie total; et la vitesse angulaire ou plutôt la force accélératrice angulaire sera, d'après la règle énoncée ai t. (420) et toutes réductions faites,
1285. p | P — <fc f -|-Q)tlo.r | .
1286. Pour avoir la force accélératrice réelle qui a lieu au point M dans le sens perpendiculaire au bras AM, il faut mul- tiplier l'expression par R. Si ensuite on multiplie le produit
par l'élément Kd<r de l'espace que parcourt le point M, et qu'on divise par <p, l'expression résultante sera, d'après ce qui est dé- 7 montre art. (1216), égale à l'élément dh de la bauteur due à h. vitesse du point M, cette vitesse étant toujours considé- rée dans le sens perpendiculaire à AM. On a donc,
ip + Q
1287. Le poids P peut être considéré comme constant par rapport à 0-, d'après ce qui est dit art. (i283); et, d'après cette considération, l'intégrale de l'équation précédente sera,
Or, le mouvement commençant quelque part, nous ferons ««•t^V * h = o lorsque <r = et, ce qui donne,
1200. Il = ~ „ * Ce que de
' ^ »ient cette
1289. Si on suppose que l'angle initial a est négatif et égal à SjJÏS, ™ l'angle final <r, l'équation précédente devient, ÏHàrtTÏ
7 PI\ fr + .) verticale au
II - , ,"~ — * commence"
\P T V meniet â li fio
1290. Supposons, par exemple, que le poids du bras soit de
6 livres = p, et celui du corps qu'on jette de 2 livres = Q. •¥ Posons la valeur moyenne de P = 32, l'angle» b — 20 0 , l'an- de A l : ï5uîî£ï gle<r = -H 20 0 , la longueur du bras = 2 pieds = R; et nous ^^"^t aurons, tbeM - h = 16. arc 40 0 = 16 X 0,698 = 11,168 pieds.
Le corps lancé décrira une parabole; la vitesse de projection due à une hauteur de 11,17 P ie ^ s est > d'après la 2 0 table qu'on trouve à la fin de ce volume, de 27,973 pieds. Ainsi , d'après les
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