SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS. 53l
et pour cos.<r sa valeur ^,devient^ = ^ ■+■ ^gS^ y
1166. Cette valeur de substituée dans l'équation de l'art. (1264) la change en
^J-^. cos.<r (2 — sin.'fl- 3 sin.'<r) (1 3 sin.V); — .
sin.o- (10 — 2 sin.'«"-i- 24 sin.*«"); équation au moyen de la- quelle on déterminera l'angle * en valeurs de P et Q, de ma- nière à satisfaire au double maximum de pousser avec le plus de force et de vitesse et de faire le plus de chemin possible avant d'être las.
1267. Pour faire une application de l'équation de l'article précédent, posons P = Q, ainsi que nous 1 avons déjà fait art. (1249) • cettc équation ne renfermera plus que c, donnera sin.»" = 0,41 4 2 » et P ar conséquent 0"==24*. 28'. Substituant les valeurs numériques de sin.o" et tang.<r, et faisant P = Q dans
l'équation de l'art. (1266), qui donne la valeur de ^r^, il vient P -f- K = 1,1596 P, et K = 0,1596 P. La table de l'article (1282) donne A = 9,96, B = 6,69, et ^ = 0,67 : substituant ces valeurs dans l'équation de l'art. (1260) qui donne la va- leur de v, on a v = { n( 1,16 X 9,96 X 0,91 — 6,69) >' = 1,95 V n = 2,5 pieds. En faisant, d'après ce qui est dit art. (1238), y/ n = i,3; l'équation t= T de l'art. (1248)
donne, en faisant Q = P etK= 0,1596 P, t = 0,8404 T; enfin l'équation f—\ Ptang.d- de l'art. (1 256) donne /=|Ptang. 24 0 . 28' = o,2 7 3P.
Le poids de l'homme étant supposé de 125 liv. , on aura P =
125 hv. ; f= 34 liv. ; K = 20 liv. ; P -h q = = 137 liv. ,
q = 12 liv. : ainsi cet homme tirera avec une force de 3j liv. , et fera 2 '- pieds par seconde (1). Il pourra donc, en tirant une corde qui passe par-dessus une poulie, faire monter un poids de 34 liv. à une hauteur de 2 ; pieds par seconde , oubien en dispo- sant convenablement la machine, il élèvera un poids de 85 liv. à la hauteur d'un pied par seconde.
1268. L'effet de la machine à laquelle l'homme est appliqué ( Ce*»**»**
Êeut donc être représenté, pendant l'unité de temps, par 85 n«nt^ï«î5oi v. X 1 pied; c'est le produit de v = 2,5 pieds par y' = 34 liv. dc thonm "-
(1) M. Lambert évalue la vitesse à 3 pieds environ ; mais cctle différence tient tant à la dilïcrcnce de mesure qu'à l'hypothèse sur la valeur dc «. Voyw ce qui est <!ii nrt. {1240).
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