I e PARTIE. PRINCIPES DE LA MECANIQUE. 3y
et inextensible , qui soit parallèle de chaque côté à la longueur des plans inclinés, et passe par-dessus une poulie parfaitement mobile O ; alors le corps N ne pourra point aller de A en H sans faire mouvoir ,avec la même vitesse le corps M de B en A. Q', ou Q cos./', exprimant la vitesse que le moteur, considéré comme une force , donne parallèlement à AH, NQ cos./' sera la quan- tité de mouvement dans la même direction. Pareillement MP cos./ sera la quantité de mouvement du corps M le long de la ligne AB , et la vitesse commune de ces deux corps ainsi liés
sera (3o) NQ co, ^ P MPco,f . Le signe ■+■ aura lieu lorsque cos. / et
cos. /' auront des signes contraires ; car alors les mouvements
Frimitifs P', Q, tendant à faire monter un des corps tandis que autre descend , les mettront dans le cas de deux corps qui se choquent, et dont les vitesses étoient dans le même sens. Le signe — aura lieu dans le sens contraire par la raison contraire.
74. Dans le cas de l'équilibre , on aura NQ cos./' = MP cos./; d'où Q : P : : M cos. /; N cos./'. Si les moteurs sont égaux , on a M I N : : cos./' : cos./, ou pareeque /=*-)->, et /' = «' y' M : N .' : cos.(» -+- y') ; cos.(«-»- >). Il est évident que dans ce cas M tend à. aller de A en B , et N de A en H , et , par conséquent, que cos.(a h- y) et cos.(* -+- y') ont le même signe.
Supposons l'action des moteurs parallèle à la hauteur du plan , on aura >' = o, > = o , et M : N : : cos. «' : cos.* ; mais nous
savons que cos.*'= ^ , et que cos.a= 4f> et en substituant ces
valeurs, on a M : N : : ^Jr : 4£ : : ÀB : AH. Donc
75. Lorsque deux corps posés sur deux plans inclinés, adossés, 1 .f° n | d j ) ,, ' on, l <, * et ayant même hauteur , sont soumis à l action de deux moteurs e« «uluwpi! égaux, qui agissent parallèlement à la hauteur commune , -si on
lie ces deux corps par une corde parfaitement flexible et inexten- sible , parallèle aux longueurs des deux plans, et passant à leur sommet sur une poulie parfaitement mobile, les deux corps seront en équilibre , si leurs masses sont proportionnelles à la longueur des plans sur lesquels ils sont posés.
76. Si l'on a {fig. 28) deux plans inclinés adossés AB , AH , c e <•« ayant une hauteur commune AC , et que le triangle AHB, corn- t,tttl * C0UL posé de leur réunion , soit mobile , cet assemblage prendra le
nom de coin , les lignes AB , AH , se nommeront les côtés du coin , et la ligne HB se nomme la tête du coin.
On voit j>ar- là que la théorie du coin se rapporte à celle du s it hôo,;*, e plan incliné, qui, ainsi que celle du levier, est immédiatement dupC^LÏ
