I* PARTIE. PRINCIPES DE LA MECANIQUE. 33
l'avantage qu'une petite force peut avoir sur une grande, lors- qu'on l'applique convenablement : car (fig. 21) il est évident, à 1 aspect de la figure, que si les forces P et Q sont en équilibre aux extrémités du levier FE, et sont par conséquent dans le rapport des perpendiculaires <jrH, q G, menées sur leurs direc- tions, la force Q doit être beaucoup plus petite que la force P, puisque q G est beaucoup plus petit que qll. On voit donc qu'au moyen du levier on peut, ainsi que le prouve l'expérience, avec le plus petit effort, contrc-balancer la plus grande puissance, et produire par- là les plus grands effets en mécanique : c'est ce qui faisoit dire à Archimcdc que, pour soulever le monde, il ne dcmandoit qu'un levier et un point d'appui.
55. Si le levier FE est droit (fig. 11) y et que les puissances P Propriété du et Q soient parallèles entre elles et perpendiculaires à sa di- 1 * v, " Jro ' t • rection, alors {fig. 21) les perpendiculaires //G, q H, se confon- dront avec la direction du levier, et seront égales à la distance
du point d'appui , à la direction de chaque puissance , ou au bras de levier. Ainsi ,
Lorsque deux forces ou puissances appliquées à l'extrémité d'un levier droit, et perpendiculaires à ce levier, se font équi- libre, elles sont en raison inverse de la longueur de leur bras de levier. *■
56. Nous avons supposé, dans ce qui précède, que les deux Ce qui art-ire forces ou puissances agissoient à chaque extrémité du levier, et » Iw^VS* que le point d'appui se trouvoit renfermé dans l'angle formé * „ws aù îe^l'" par leurs directions : il arrive souvent que le point d appui est ' ro u ur !^ hors de cet angle. Supposons (fig. i3) que la puissance P tende pv"n»eftM à faire tourner le levier qE dans le sens AB, autour du point i' 01D,da PP m - d'appui q , que la puissance R tende à le faire tourner dans le
sens CA, et que ces deux puissances ainsi appliquées se contre- balancent mutuellement ou soient en équilibre, et cherchons les rapports qui doivent exister entre elles. Pour cela, je re- marque que si le point d'appui n'existoit pas , l'action simulta- née des deux puissances P et 11 tendroit à faire marcher le point q du côté du point A ; je puis donc regarder la résistance du point d'appui comme une troisième puissance Q qui s'exerce de A en q, fait équilibre à l'effort simultané des deux autres , et passe conséquemment par le point de réunion A de leurs directions. Représentant P par Ali, Il par CA, Q sera représenté par CB ou AD, qui lui est égal et parallèle ; menant ensuite les perpendicu- laires ryL, qK, on aura (53) la proportion P .* R '. '. qK. '. ^L; donc, dans cette position du point d'appui, comme dans la précédente, Tome I. E
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