SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS.
passent le plus exactement possible dans les plans des poulies, perpendiculairement aux axes de rotation.
io33. Lorsqu'on supposera le frottement et la roideur des Cas oii Ton cordes nuls, on aura x = o, et q = 1 , ce qui réduit les équa- ÏBJ'ïï tions des art. (1020 et io3i) à £ (,,) = S -.. Pour trouver la valeur rokJ .' ar , d «
d, v y ' . » 1» - • 11» coidc*nuli.
e t { "\ dans ce cas on peut se borner a 1 équation de 1 art.
(io3i), dans laquelle on déterminera, d'après les règles du cal-
cul différentiel , le rapport ^ — *■ , qui a pour valeur ,
- on fera ensuite q — 1 dans cette expression, ce
( " H- 1 ) f"
l
qui la réduira à ,7^7, valeur de la fraction \ ci -dessus. On a ,
d'après cette détermination, l' n) = ;r ^ rT , ce qui est conforme à
la proposition énoncée art. (3n).
1004. La recherche des conditions de l'équilibre dans le tour Recherche ou treuil entraîneroit dans des calculs très longs, si on vouloit t considérer la question aussi généralement qu'on l'a fait , art. î^-p™'^ (3i 7). On a vu que les pressions des tourillons, ainsi que les ^^"'/i directions dans lesquelles s'exerçoient ces pressions, n'étoient côtâes. " ur ** pas les mêmes à chaque extrémité de l'axe ; cette différence de pression qui dépend de la position respective du moteur et de a résistance, peut varier, à chaque instant, par le plus ou moins d'enroulement de la corde qui rapproche ou éloigne le plan dans lequel agit la résistance, du plan dans lequel agit le mo- teur. Pour éviter les embarras qui naitroient de ces différentes considérations, on peut, dans la pratique, supposer que les
Srcssions des tourillons sont égales, et que la position du plan ans lequel ces pressions ont heu est la même que si le moteur et la résistance agissoient dans un plan commun placé au mi- lieu de la distance entre les deux tourillons.
Cela posé, nommons M, le moteur; S, la résistance ; R', la somme des rayons du cylindre sur lequel s'enroule la corde, et de la corde elle-même ; K, le rayon de la corde; r, le rayon commun des tourillons ; 6, l'angle formé par la direction du moteur et celle de la résistance.
La somme des pressions des tourillons prise perpendiculai- rement à leur circonférence, s'évaluera de la même manière que celle de l'axe de la poulie , art. (io23) , et sera égale à
^^V'+Tv*' r> ' et * e moteur M» appliqué à une distance R J K jjJ
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