SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS. 05
ioii. Examinons les circonstances du mouvement d'un corps Mobymmu
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qui, livre a la seule action de Ja pesanteur, descend en glis- «m <i«. sant le long d'un plan incliné. Ce corps peut avoir , outre le puù iùciiir mouvement progressif, un mouvement de rotation , ou bien n'avoir qu'un simple mouvement progressif. Voyons quelles conditions doivent avoir lieu pour 1 un ou l'autre de ces deux cas.
Soit Q, (fig. 168), le corps glissant sur le plan incliné, ou plutôt le poids de ce corps, G son centre de gravité ; et menons la perpendiculaire GE sur AC : lorsque ce corps sera prêt à tourner sur le point F , ce point supportera toute la pression , qui auparavant se distribuoit sur tous les points de la ligne DF, laquelle pression est égale à Q sin. <r, l'angle CAB étant = 0-, et représente la réaction du plan sur le corps. On pourra donc concevoir qu'au point F est appliqué un moteur agissant sur ce corps perpendiculairement à AC, ou parallèlement à EG , avec un effort égal à Q sin. cr y etl'énergie de ce moteur pour faire tour- ner autour du centre de gravité dans le sens FKD sera Q sin. 9 X EF. Ensuite le corps est sollicité par deux autres moteurs ou puissances: l'une est le poids de ce corps décomposé paral- lèlement à AC; mais cette composante passant par le centre de gravité, son énergie pour faire tourner est nulle: l'autre résulte des résistances réunies de l'adhésion et du frottement , qu'on peut considérer, dans le cas actuel, relativement à l'obstacle qu'ils opposent au mouvement, comme des puissances qui agis- sent sur la ligne FD , dans le sens FD. Ces puissances ont pour valeur A -+-/Q sin. <r, et peuvent être considérées comme ten- dant à faire tourner dans le sens DKF avec une énergie qui a pour valeur (A-+-/Q sin. <r) X EG.
Ainsi l'énergie pour tourner dans le sens DKF , résultante des différents moteurs ou puissances que nous venons de con- sidérer, est (Ah-^Q sin. a) X EG — Q sin. <r X EF; le corps tournera en descendant lorsque cette quantité sera positive , et aura un simple mouvement progressif lorsqu'elle sera né- gative.
1013. On a donc, pour que le corps ne tourne pas en des- Condition »uî
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cendant, la condition Q sin. 0- X EF > (Ah-/ Q sin. c-)EG, ou p«-r que <*
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1014. Supposons crue cette condition ait lieu, les quantités IZûJ? pUn de mouvement imprimées parallèlement à AC, sont, i°. Q cos. Eqnat.onda <r dans le sens AC; a°. A •+-/ Q sin. <r, dans le sens CA: donc la
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