I" PARTIE. PRINCIPES DE LA MECANIQUE. 2Q
48. On peut encore faire la proportion to^!" ' , t e"
rayon (i) : cos.DBC M BC 1 BD; d'où BD = BC X cos.DBC. ,t ™-" ,f «-
Donc, dans le cas précèdent , la vitesse le long du plan r encontré est égale à la vftesse primitive multipliée par le cosinus de V incli- naison de la direction primitive et de la nouvelle direction.
On peut supposer que la direction primitive et les suivantes ont lieu le long des cotés d'un polygone, et les deux formules précédentes donneront la perte et la variation de vitesse à cha- que angle du polygone.
âq. Si l'anclc que chacun des côtés du poh ftone fait avec le . Mouv«nrni »*r . H. 1 ./». . , , r * u _ î i* ,c:, s dun «
cote suivant etoit infiniment petit, le sinus verse de cet angle courir.
seroit égal à zéro, et par conséquent (46) la vitesse perdue à la rencontre de chaque côté seroit pareillement égale à zéro, c'est- à-dire que le mobile se mouvroit toujours avec la même vitesse. Qu'on suppose de plus que les côtés du polygone sont infini- ment petits, cela ne changera rien à l'invariabilité de la vitesse, mais le polygone deviendra une courbe, et nous aurons cette proportion générale : Si un corps mu le long de la ligne droite AB (fig. i5) rencontre le plan courbe inébranlable BC, tangent J^™"^™^ à cette droite, il parcourra une partie quelconque BC de ce plan IliXr" sans rien perdre de sa vitesse.
5o. Jusqu'ici nous avons supposé que la communication du Communie*.
1 . il 1 . lu»,, difectttfa
mouvement se faisoit par une impulsion directe et appliquée ™^ m d< P^ l r " immédiatement au coq)s qu'on vouloit faire mouvoir. Les verge», tic effets seroient les mêmes si cette communication s'opéroit par l'intermède de cordes, de verges ou d'autres instruments analo- gues, dont la longueur seroit placée dans la direction du mou- vement. Par exemple, soit le corps A (fig. 16) qu'on veut faire mouvoir dans la direction AB : 011 peut supposer qu'une force agit immédiatement sur ce corps, ou qu'elle est appliquée à 1 extrémité B d'une corde inextensible AB, ou enfin à 1 extré- mité C d'une verge inflexible AC. Dans ces trois cas la vitesse sera la même; car la verge ou la corde étant placée dans la di- rection du mouvement , et une force pouvant être censée appli-
3uée à un point quelconque de sa direction, on peut, dans les eux derniers cas, la transporter mentalement à l'extrémité opposée de cette verge ou de cette corde, c'est-à-dire sur le corps même.
Les moyens qu'on vient d'indiquer ne sont donc que de pure n -^* t ™™* commodité, et ne donnent pas au moteur plus ni moins de force qu'il n'en a réellement. Si un bloc de pierre est au fond d'un
a U fùfcc moteuf.
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