section IV. de l'hydrodynamique. 4 11 Théorie générale et rigoureuse du mouvement des fluides.
o56. Nous avons promis, ai t. (608), de donner la théorie ce- " ^'M-' ™ nerale et rigoureuse du mouvement des fluides ; nous rempli- la ennoi^..-
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autant plus volontiers notre promesse , nue d habiles rigou.eu* <u
géomètres s'occupent en ce moment à tirer parti des équations "JX"" 1 ' de * qui résultent de cette théorie générale. Il sera donc intéressant pour les lecteurs, dans le cas où ces géomètres rempliraient la tâche difficile qu'ils se sont imposée, de trouver d avance les principes nécessaires pour pouvoir profiter de ce travail, ex- posés avec plus de détails élémentaires qu'on n'en trouve dans les autres ouvrages qui contiennent ces principes. Il est utile , en présentant le tableau de l'état actuel des connoissanecs dans des matières aussi intimement liées à l'objet de cet ou- vrage, de faciliter les moyens de substituer une marche risou- reuse et directe à des principes hypothétiques et précaires , dans le cas où, franchissant l'intervalle qui sépare les décou- vertes théoriques des applications pratiques, on frayerait un chemin pour arriver des unes aux autres.
957. Les géomètres qui s'étoient occupés de la théorie des ïn«ttffi«qc« fluides, depuis Newton jusqu'à MM. Euler et d'Alembert , ^"[Jrj'iwSw avoient fait de grands efforts pour soumettre leur mouvement {!. our r,; vV" îro
O 1 _ problème
à des formules générales indépendantes de toute hypothèse. i^ le cora - Malheurcuscment leurs tentatives s'étoient trouvées infruc- dl tueuses, malgré l'emploi du calcul intégral, qui, quoiqu'ayant ^"L,"!^ fait changer de face aux sciences physico- mathématiques , ne e* 0 "»*"» q«rf
A . O - . 1- / 1 ' ont uoiive et
pretoit cependant a leur génie que des secours insuffisants pour empiojcccd- attaquer de pareilles questions. Ces questions n'ont été résolues cuL qu'après l'invention d'une méthode de calcul plus générale encore que la précédente , celle du calcul des équations aux différences partielles, dont M. Euler a enrichi les sciences, et que M. d'Alembert a appliqué le premier à la théorie des flui- des (*). La découverte de ce calcul, aussi étonnante que celle du calcul différentiel, et qui, ainsi que le remarque M. le mar- Tong j M quis de Condorcet, n'a eu moins d'éclat que parecqu'on se ser- gffffgj» £ voit de signes déjà connus pour représenter des idées nouvel- n»We».«tm*-, les; cette découverte , disons-nous, a fourni aux deux géomètres 2f k '
dont on vient de parler, le moyeu de renfermer toute la théorie iCnem^ntmû- des fluides dans des formules qui ne sont restreintes par aucune oa é< i uatii>n -
(*) Voyez le Discours préliminaire de l'Introduction à l'étude de l'Astronomie physique, p«r M. Cousin.
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