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SECTION IV. DE l* HYDRODYNAMIQUE. 383
lèlement au même plan, il faut faire a- — 90% ou cos.<r = o, et
m tdh.dk .en../ //'. . rrin^N»
sin. * = 1, et on a wi' = — Fi — ± .
887. On a , dans le triangle CBA , n" 3, cos./ : sin./ : : AB : BC ; É^tioa a* h
' » * / Pression ilm»
et comme BC — <///, il vient == AB. Supposons que AB 3^,™ £ soiL incrément d'une ligne g, on aura AB = dg 9 etdh = ^ dg. £^3E Cette valeur, substituée dans l'équation de l'article (88a), la tour <lu )>»-
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chance en aii»renci«MiiP
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ftrcniicl.
888 m! = /. dadg ( co ^^; fin/ ■+- sin.«r) (Al =t
889. Les pressions horizontales et verticales , parallèles au Pnukmi i.ori- plan AKC, n° 2, déduites de l'équation précédente , sont
qnellMaoïrela
m» = ±ÙJ0™£ ± ^i»)', et «*» = «T- da- dg (h>^z 0)\ SÎT ^
800. Pour avoir la pression dans le sens du mouvement de ^SSm"^^ l'élément différencio- différentiel , il faut faire « = ô, ou sin.ô = *"•"
• /> tnis pu m i-
Slïl.f COS.^ COS. a -f- Sin.cr COS.y. mwni t: '*
891. Si, de plus, l'élément différencio- différentiel se mou- fé.emW voit horizontalement, on auroit sin. 8 = sin./cos.f ; substituant Ca» où cr ire cette valeur dans l'équation de l'art. ( 885 ) , on a SSSS^Î
meut liorizon-
m"= dh • dk {hl±:'J££fï\\ t ÏÎEEJ?
892. Et s'il se mouvoit verticalement, on auroit cos.o- = o , sin. <r bb 1 , et sin.ô = cos.f. Ces valeurs, substituées dans la seconde équation de l'art. (889), donnent
m"'= f.dadg(hî±z^) 1 ..
faut disposer Ici équations donncei jui- cju'i présent
893. La surface dont le rectangle différencio- différentiel, Comment il considéré dans les articles précédents , est un des éléments ,
Sent être ou entièrement , ou en partie seulement , plongée ans le fluide. Il est à propos de disposer les équations données i" ,i,r pouvoir jusqu'à présent, de manière à pouvoir désigner dans laquelle «ui&e à u- de ces deux circonstances se trouve la surface qui se meut dans 3«n k*5l3£ lo fluide. Pour cela, nommons b la distance verticale du point "J,,;^ le plus élevé de cette surface à la surface supérieure du fluide, e '*™ u, lo ° n a et z la distance verticale du même point à l'élément diffé- «*« £nh rencio- différentiel dont on considère la pression ; on aura u,d *' h — b ~t- z, et dh = dz. Substituant ces valeurs dans les équa-
1.
