38<2 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
pacc, sur le rectangle qui aaA.a'i, pour base, et AC, n" 3 , pour hauteur. On aura donc la proportion i ! sin.f : : AK , n° a : KN, n* 3; ou sin.» = Cherchons les valeurs de KN,
n° 3, et de AK, n°2.
Faisons AB, n° i,= q ; sa projection AB, n° 3, sera égale à q cos.*. Menons par le point B, n° 3, la parallèle MH à NK, sur laquelle nous abaisserons la perpendiculaire KH, et traçons les verticales KJBC, n" 3 et a. L'angle CAB, n e 3, est écal à l'in^le f formé par le rectangle différencio différentiel et l'ho- rizon, et on a i ! sîn./ : : AB, n° 3, : BM - sin./x AB, u° 3 = q sin./ cos.*. Le triangle AKB, n°2, donne cos. a : sm. o- :: AB * BK = An * »'"•«■ = Ensuite KB, n°2, étant égal à KB, n° 3, et l'angle HBK, n° 3 , étant égal à l'angle BAM, n 3 3, ou à l'angle// on a i ! cos./: : BK : BH == KB X cos./= Mais KN = MH = MB -h BH = 7 sin./ cos.* -+- ^7^ , et AK, n° 2, est le quatrième terme de la proportion cos. <r \ 1 : :
kn. n* 3 sin sin r C os.* cos. <r -f- sin. <r cos./
AK,n"a *
Substituant cette valeur de sin. « dans l'équation de l'art (88o), elle devient
- J±*Z 68a m'=*J.da.dh (cos.* cbs.r-+- Q>\ ±:
eotte (ubwitu- ta *'
£^.*rf«« 883. Si, de l'extrémité a, n° i, du côté horizontal du rec- ïïàfffX tanale différencio-différentiel , on abaisse la perpendiculaire a 6 «hueuab^e 9 pr oiection Ab, comme ang.Aa^= ang.£AX=*, on aura Ud5ffi£«£ . cos V • • ka'ab; d'où afc = A a- cos.* = cos.*. Suppo- JSSÏ'S S ant que a* est l'incrément d'une ligne A, ou égal à dk, l'équa- »P^«S Uon dkrss da C os.* donne da^^, valeur qui, substituée
cal perptndi- *
«tiVn- dans l'équation précédente, la change en
tical qui passa . co»./-\ f 1 ± «**•"•« V
le s'évalue fe . . . ,
,resMo D . ^ ponr ayoir j a p rcss i on horizontale m\ qui s exerce pa-
raUèlement au plan KAC, n°2, il faut faire , = o, ou cos., = i, et sin.(r=Oi ce qui donne m"= f>dh-dk (A* rfc ^ï)*« dé " gôô. pour avoir la pression verticale m M , qui s'exerce parai-
Digitized by
