SECTION IV. DE L'HYDRODYNAMIQUE. 2>Sj
De l'écoulement des fluides par des orifices verticaux, de grandeur
finie et de figure quelconque.
790. Le cas du mouvement des fluides que nous allons con- Moyen de sidérer ne peut pas se déduire aussi immédiatement du pro- "'kL!"^ blême général de l'art. (701 ) que les autres cas que nous avons
traités précédemment ; car nous avons suppose , dans ce pro- j£*J , 2j B blême, que la vitesse du fluide étoit la même dans tOUte aux recliuielie» l'étendue de l'orifice ; et cette hypothèse ne peut être admise «««17/» lorsque l'orifice est vertical et d'une certaine étendue. Cepen- ^/i"",,.'!^ dant, quoique la vitesse varie d'une partie de l'orifice à l'autre, wti**»*"»* comme cette vitesse peut toujours être regardée, dans un ins- tant déterminé, comme une fonction de la hauteur du fluide dans le vase , toutes les molécules qui se trouvent à la même hauteur, ou dans une même ligne horizontale, menée dans le plan de cet orifice , peuvent être censées avoir la même vitesse. Il en est de même de toutes les molécules qui se trouvent dans un trapèze élémentaire , formé par deux lignes horizontales infiniment près, menées dans le plan de l'orifice ; et voilà, par ce moyen, le cas de l'orifice à vitesse variable ramené à celui de l'orifice à vitesse constante.
791. Pour pouvoir maintenant appliquer immédiatement le o n peur, par calcul à l'écoulement d'un fluide par un orifice vertical, il ".iTcT^ôi faut, à la propriété que nous venons d'exposer, en réunir une ™r f " , ,; p, ' r dei
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autre qui indique la relation entre la vitesse dans chaque tra- ««•».*««»«.
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peze élémentaire , et la distance verticale de ce trapèze a la orifice, infini, surface supérieure du fluide dans le vase. Cette seconde pro- mcm pcuw "
Friété se déduira de ce que nous avons dit art. ( 722 ) , sur écoulement des fluides par des orifices infiniment petits , où l'on a vu que la vitesse, à la sortie de ces orifices, étoit propor- tionnelle à la racine quarréc de leur distance verticale à la sur- i'aGe supérieure du fluide : nous adopterons ce rapport , ainsi que l'ont fait les meilleurs auteurs qui ont traité de l'hydrau- lique pratique, et nous aurons par- là toutes les données néces saires pour établir nos calculs.
792. On ne peut se dissimuler, et nous en avons déjà pré- R^eiiont *ur venu (608), que cette manière de considérer le mouvement £"V,"iïï£2 des fluides, quoique fondée sur des considérations et des ana- J^JJJyjJJj^"' loties très satisfaisantes, présente des choses hypothétiques sujettes à bien des difficultés. Mais il ne faut pas perdre de vue que, si on vouloit n'employer d'autres formules dons la pratique
