356 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
varier graduellement , jusqu'à la partie du vase où la section devient constante et égale à la surface supérieure, de manière à devenir égale à la force accélératrice naturelle que donne la gravité. Cette explication est conforme h celles données par MM. d'Alembert, Traité des fluides, pag. 106, et l'abbé Bossut, Hydrodynamique , tome I, page 294 (*)• Camille nuide 786. On a supposé , dans les équations des art. (767, 778), que împ^ui^n p"i! le fluide étoit abandonné à la seule action de la pesanteur : mais ïT.u poiir 10"- deux autres cas peuvent avoir lieu ; savoir celui où le fluide îTiiMwrarâu auro ^ rc 9 u unc impulsion primitive et auroit été ensuite aban- unc pression donné à lui-même , et celui où, dans tous les instants de son mouvement, il éprouveroit, outre l'action de la pesanteur, celle d'une pression constante exercée par un piston ou par un moyen quelconque.
Solution du 787. Pour résoudre le premier, il faut, dans l'équation s =
premier çat. - ,
- h f — y^tj de l'art. (779), déterminer la constante x de manière
que lorsque h = H, s soit égal à une quantité <r, dépendante de l'impulsion primitive ; ce qui donne
<7 = xH / -7 £ll 7, et*= cr H- / -f--^H , - / .
1 —
r
En substituant cette valeur de on verra que la valeur de s
qui en résulte est plus grande que celle de l'art. (779) d'une
lr
quantité égale à ah°' H °'. Lorsque le rapport^ est
rand, cet excès devient, en peu de temps, presque nul ; mais, la rigueur, il ne s'évanouit jamais.
788. Pour résoudre le second cas, il faut reprendre l'équa- tion de l'art. (764), où entre la pression Q qu'on supposera constante pendant toute la durée du mouvement. Cette équa- tion , traitée comme l'a été celle de l'art. (767) qui en dérive , donnera les relations entre les quantités variables.
789. Lorsqu'on pourra supposer que la pesanteur du fluide est nulle, ou qu'elle peut être négligée, les calculs se trouve- ront extrêmement simplifiés.
(*) Il faut se rappcller que toutes les citations de X Hydrodynamique de M. l'abbé Bossut »e rapportent à lédilion de 1 786.
