354 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
La constante x se détermine par la condition qn'au commence- ment du mouvement, ou lorsque s = o , h a toujours une va- leur déterminée qui doit être connue, et qui est la hauteur pri- mitive de la surface supérieure du fluide au-dessus de l'orifice. A PP iic»tionà nnQ. Soit le vase un cylindre ou un prisme vertical; sa sec- tique. tion horizontale sera égale a 13 , qui est la section a la surlace supérieure du fluide ; la quantité A sera , d'après ce qui a été dit art. (709), égale à la surface d'un parallélogramme dont une des dimensions scroit -y , et l'autre dimension h ; ainsi on aura A = 4 ; ce qui donne V = n '^ } ? - — {, en faisant P '~°' = Jl On a de plus Q = = f-, en faisant =. g. Ces quantités, substituées dans l'équation de l'art, précédent, la changent en
C pth. f p'Llï. f pdh
s=*e JJir -c J/ir -fgdhe Jf ~; et en effectuant les intégrales indiquées aux exposants,
Mais, d'après ce qui a été dit 3^.(769), log.e^ los * = flog.h = log. hf\ donc e/ u> s ■* = hf y et l'équation précédente devient
- » JJ— gh f fh- f Jh = «h f —-£ 7 .
Soit H la hauteur primitive de la surface supérieure du fluide au-dessus de l'orifice ; lorsque s — o , on a h = H; ce qui réduit
l'équation précédente à x ,ll / = -^j H, et donne * = -~j H 1 _/ .
Substituant cette valeur de *, il vient .y = (H 1- -^* h*- — h) ; et en substituant pour g> sa valeur ~ , et pour f, sa valeur B ' ; on a finalement
a B-
Équation pour 780 S — 2U ,_ u , (ii • H Zf).
Cm où u 781. Si on fait, dans cette équation, B = O, c'est-à-dire «tfjS mie le vase n'ait point de fond, on aura s = H — h; c'est-à- cLifomL j^ re q ue ] a ]i nu teur due à la vitesse du fluide sera celle dont la surface supérieure aura descendu j ce qui doit être évidem- CuoèUiec ment.
uudù' pru»i 782. Si on fait B'= ^0% on aura s = -f ; ce qui n'apprend feuUifeh* rien : mais pour obtenir une valeur déterminée, il faut reprendre
