340 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
section est un parallélogramme dont le centre est dans l'axe du vase , un des côtés une ligne constante a, et l'autre côté égal à iy; on aura S = zay, qui, substituée dans l'équation
S = Au \ji<p(h — *)3"> donne y* = ~r- {h — 2), équation à la
parabole ordinaire. Si cette section horizontale doit être un quarré dont le centre se trouve dans l'axe de la clepsydre, nom- mons iy le côté de ce quarré, on aura S = 4j a , valeur qui, substituée dans l'équation A«[2<p(£ — a)]s = S, donne y A — \\.*a>*<p(h — 2); équation d'une parabole du quatrième ordre , dont le sommet est à l'orifice qui donnera la figure de la section verticale de la clepsydre, prise perpendiculairement aux côtés des sections horizontales.
Si on veut que les sections horizontales S soient des cercles dont les centres soient tous dans l'axe de la clepsydre, son profil sera une courbe dont la révolution engendrera sa paroi inté- rieure. Soit AMC {fig. i5i) cette courbe ; faisant BA = h > BP = z, PM = y y n = le rapport de la circonférence au rayon, on aura S —-■ny", qui, substituée dans l'équation
Aû>{2<p (h — *)]•— S, donne — z)j
ainsi la section verticale de la clepsydre sera encore une para- bole du troisième genre ou du quatrième ordre. On concevra aisément, d'après les exemples que nous venons de citer, la manière de déterminer la forme de la clepsydre où la surface de l'eau parcourt des espaces égaux en temps égaux, dans une hypothèse quelconque, sur la ligure de sa section horizontale. Cette forme est susceptible, comme on voit, d'un nombre in- fini de variétés ; car rien ne détermine, à priori, la fonction S
dans l'équation S = A* [i
... . r.:* 1 : * i 1 . -. J.. i .„.,„:„..„ „.,» vention à trouver des horloges , qui , quoique inoins par laites que celles perfectionnées par les découvertes modernes , auroient cependant pu être bien supérieures aux clepsydres. Obser- vons, à ce sujet, que les idées de Peau qui coule, et du temps qui s'en.uit, offrent, par leur rapprochement , clos comparaisons morales à la philosophie, des images poétiques à l'imagination , et que la réunion de la poésie , de la philosophie et des arts , avoit , pour les anciens , des charmes que l'étendue actuelle des sciences exactes nous empêche peut- être de sentir aussi vivement. La clepsydre «le Oesibius ofïre un exemple intéressant de cette réunion. On ne peut se refuser a une secrète et douce mélancolie , en voyant l'eau s'échapper, en forme de pleurs, des yeux d'une ligure qui semble payer ce tribut de regrets aux instants qui s'échappent. Cette eau se rend dans un réservoir vertical , où elle élevé uno autre ligure qui tient une baguette , au moyen de laquelle , et de son ascension graduelle *
