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pression pareille de l'orifice, cette sccLion est comprimée par un piston dont l'effort équivaut à un poids Q, et qui par con- séquent exerce une pression = en la rapportant à l'unité de surface. D'après cela , lorsqu'on aura z = o , auquel cas f~ deviendra nul , p sera égal à et l'équation de l'art, pré- cédent deviendra
&r£|s 7» 2 -* h cos ' c ■+■ («— -+• ^ - * -*• p = o.
cèdent* & U
if faït 7i3. L'équation Ow</i = SJz donne dt = ; ensuite
Equation qui contient la re- iation entre U vitesse a l'ori- fice et l'abaisse.
comme, pendant le même temps, il passe la même quantité
— i, et que, ce temps étar 4 " coulée est Sdz, on a S exprimant l'épaisseur
supérieure du fluide), et par conséquent dt = Substituant
cette valeur de dt dans l'équation de l'article précédent, et chassant les dénominateurs , on a
714 Qdz — PB dz -+- <phBdz cos.C — AO*udu —
nèàlî™wh£ équation qui ne contient plus que les quantités relatives à la •uptneure. surface supérieure du fluide et à l'orifice, avec £ et h. Nous allons passer à quelques applications.
Du mouvement de l'eau qui s'échappe d'un vase par un petit
orifice.
La ffani ji5. Supposons d'abord l'orifice horizontal ; la vitesse de
intérieure de ' j 1 \ , . , . 1 pi . -i ,
leau peut *tre 1 eau , dans 1 inteneur du vase, sera, par 1 hypothèse, très pe- ï tite en comparaison de la vitesse de l'eau à l'orifice : car v étant p'"'» d"un y £! ^ a vitesse d'une section S, et dz l'espace que cette section par- court pendant l'instant dt, on aura (24) v — ^7, et l'équation Oudt = Sdz donne Ou = S , ou Ou = Se, ou S:0: : u'. v\
ce qui fait voir que S étant très grand par rapport à O, u sera aussi très grand par rapport à v.
716. Cette espèce d immobilité relative de l'intérieur du fluide , et X horizontalité de l'orifice , permettent de supposer qu'en divisant ce fluide en tranches horizontales, chacune de
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