l6 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
Or un corps qui peut se mouvoir de lui-même uniformément et en ligne droite pendant un certain temps, doit continuer per- pétuellement à se mouvoir de la même manière, si rien ne l'en empêche. Car supposons le corps partant de A (fig. 9), et ca- pable de parcourir de lui-même uniformément la ligne AB; soient pris sur la ligne AB deux points quelconques C, D, entre A et B. Le corps, étant en D, est précisément dans le même état que lorsqu'il est en C, si ce n'est qu'il se trouve dans un autre lieu. Donc il doit arriver à ce corps la même chose que quand il est en C. Or, étant en C, il peut ( hyp.) se mouvoir de lui- même uniformément jusqu'en B. Donc^ étant en D, il pourra se mouvoir de lui-même uniformément jusqu'au point G, tel que DG = CB, et ainsi de suite.
Donc, si l'action première et instantanée de la cause motrice est capable de mouvoir le corps, il sera mu uniformément et en ligne droite tant qu'une nouvelle cause ne l'en empêchera pas.
Dans le second cas, puisqu'on suppose qu'aucune cause étran- gère et dilïérente de la cause motrice n'agit sur le corps, rien ne détermine donc la cause motrice à augmenter ni à diminuer; d'où il s'ensuit que son action continuée sera uniforme et cons- tante, et qu'ainsi, pendant le temps qu'elle agira, le corps se mouvra en ligne droite et uniformément. Or, la même raison qui a fuit agir la cause motrice constamment et uniformément pendant un certain temps, subsistant toujours, tant que rien ne s'oppose à son action, il est clair que cette action doit demeurer continuellement la même, et produire constamment le même effet. Donc, etc.
Donc, en général, un corps mis en mouvement, par quelque cause que ce soit, y persistera toujours uniformément et en ligne droite tant qu'aucune cause nouvelle n'agira pas sur lui (*).
32. La propriété qu'ont les corps de persévérer dans l'état de
(*) La démonstration do ces deux loix du mouvement est tirée de la Dynamique de M.d'A- lembert; et c'est la plus satisfaisante que je connoisse : elle est dans la classe des preuves qu'on nomme nègUlivti , où l'on allirme qu'une chose est de telle manière parcequ'il n'y a pas do raison pour qu'elle soit autrement, l'cut-étre objectera - t - on que, dans ce cas- ci , l'appli- cation de (C genre de preuve n'est Guidée que sur notre ignorance de la nature des corps , c'est- à-dire qu'on ne peut pas dire, 11 n'y a pas de raison pour que la chose ne soit pas ainsi ; mais plutôt, Nous ne connoissons pas de raison pour qu'elle soit autrement. Sons re point de vue , la démonstration à priori des deux loix qu'on vient d'établir n'entraîneroit pas après elle la conviction qu'on doit attendre d'une démonstration mathématique, Ceux qui ne seront pas satisfaits de certe démonstration doivent considérer que ces loix n'en sont pas moins cer- taines, puisqu'elles sont d'accord avec tous les phénomènes connus du mouvement: mais alors c'est les réduire à des vérités d'expérience.
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