28o ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
inférieure à la surface du fluide ; pour trouver le point par où passe la résultante des pressions qui s'exercent sur toute la lon- gueur b, il faut, dans l'expression jf^j- (56i), faire a constant, ou, ce qui est la même chose, prendre l'expression *^'.Z*lj (568), dans laquelle on fera z — fi ce qui donnera pour la dis-
tance du point cherché à la surface supérieure du fluide. Lors- qu'une des extrémités de la ligne se trouve dans cette surface, onaa — o } f=b f et la distance devient = jb. Kb* vh & ^77* ^ ur * a verticale dont nous venons de parler, on &wmÎ"*ia** construit un parallélogramme rectangle dont la base horizon- pmtîon pour taie soit = A, sa pression totale sera -rrfjbx, et la distance do h'ioHr'dÂtê* * a résultante des pressions à la surface du fluide, que nous nom- rdia*. nierons dorénavant profondeur du centre de pression, sera la même que celle trouvée précédemment, c'est-à-dire égale à Ce centre de pression se trouvera évidemment sur
la verticale qui divise le parallélogramme en deux parties égales.
578. Si le côté horizontal supérieur du parallélogramme est à la surface de l'eau, son énergie pour tourner autour de sa base sera £ xb 3 x j b = ± tt xb' 3 , çt son énergie pour tourner autour d'un de ses côtés verticaux sera ±7rxb 3 X 7 a = 7 tt x 3 b 3 ; ainsi le premier de ces efforts sera, au second, comme i-n-xb 3 : T 7rA 3 ^% ou comme 1 b : 3 a ; ce qui se réduit aux y quand le parallélo- gramme est un quarré. Prc.iion d .m ^79' Soit le triangle CAB ( flg. i3y), dont le côté AB est ho- mrti dc^d"*' Tlzon ^ > plongé dans un fluide dont la surface supérieure est misai miiy en S ; menons la verticale SCP et la li«ne CQ qui divise le côté KMUnkiiA. AB en deux parties égales; traçons l S horizontale TR ; faisons CP = b, AB = h y CS = a, $P —/', la distance, depuis le tiers de PC, comptée de P jusqu'au point S, — q; angle PCQ = k 9 SM = z, TR == a, CM = y, MC = w\ on a z — a = w. Le centre de gravité du triangle se trouvant au tiers de QC, , compté du point Q, ou dans un plan horizontal qui passeroit au tiers de la hauteur PC , la pression totale du triangle sera ^Trffbh. Pour avoir la profondeur du centre de pression, il faut; substituer la valeur de A dans la formule , qui devient,
dans, ce cas-ci, en supposant l'intégrale prise dans toute l'étendue
du triangle, , pareeque le dénominateur exprime toujours
Ja pression totale divisée par ». Pour cela, on a CP ; AB : ; CM : TR,
ou
