Section III. de l'hydrostatique. a63 D'après ce qui a été dit dans l'article précédent, la courbe NE/z doit être un arc de cercle qui a son centre en T : faisons le rayon On = r, le rayon T/* = R, et l'arc Bb = a.
Dans la situation où on a supposé le vase , la verticale VT se confond avec le rayon BO : mais si on fait un peu changer ce vase de position, ou que le rayon BO s'incline et prenne la position bO ; alors il fera, avec la verticale eT, un angle OeT, que nous supposerons de 1", et qu'on pourra regarder comme égal à l'angle ObT, vu que be est censé infiniment petit par rapport à fo. L'angle XVT, formé par la ligne XZ et la verti- cale VT, deviendra l'angle X'V'T, et variera d'une quantité égale à ObT, puisque XZ, devenu X'Z', doit toujours avoir la même position par rapport au vase. Enfin en prenant NN' et nn' égaux à B b, on aura les points N' et n' qui, dans la nouvelle position du vase, deviendront les points de rencontre de la sur- face supérieure du fluide et de la paroi intérieure <lu vase, et remplaceront, sous cet aspect, les points N et n.
Tout cela posé, on voit qu'il y a une relation entre les rayons BO, ET, la longueur Bb, ou l'un des arcs égaux NN' et nn\ et les angles O&T, 6TE,et»cette relation ^peut très aisément s'ex- primer par une équation. Nommons 1 angle BT&, «, on aura BO£= i"-+-«, et la proportion »: *: : 6T:£0 : : R: r; d'où r =. Substituons aux angles i"et a> des arcs de même va-
leur angulaire, qui aient le rayon pour unité, le produit Ra» sera alors égal à l'arc Ee, pour lequel on peut prendre l'arc Bb; et comme, dans cette hypothèse, 1" == 0,0000048481, on
aura r = », 000004848 1 m = .,000^484». » vu dans les appïica- tions que nous ferons, BO sera très petit par rapport à ET, et qu'ainsi l'angle ETe pourra être négligé par rapport à l'angle OcT.
547. Supposons que la longueur Bb, ou que chacune des Application d.
longueurs NN', nn' soit d'une ligne ou de o ,oUe , 001 157, on aura e«mpiè'.** un
la longueur du rayon BO, ou r = o ° oc ^ 5 8 7 8 = 238 ,oi * e, , 65 : ainsi
un dérangement du vase , qui fera varier d'une minute de decré la position du rayon BO ou de la ligne XZ, fera parcourir à chacun des points N et « un espace de 60 lignes ou 5 pouces le long de l'arc ABC, c'est-à-dire le même espace que parcour- ront l'extrémité d'un perpcndiculc ou à -plomb de 1432 pieds de longueur, en s' écartant de la verticale d une minute de degré.
548. Cette propriété fournit un moyen de rendre extrême*
