a6a AECH1TICTÏÏRE HYDRAULIQUE.
d.m* "î t ' on ^ e r > tous * es P omts du fluide qui éprouvent la même
point»
du
- ?Je- pression, il faut faire P constante, ou dV = o ; alors p et r
mhm S sont aussi constantes , puisque P est une fonction ? de r, «r Test îrcMéf.' « ,e u pareillement ; ainsi tous les points également pressés sont à B ,Zu C Ù V"« une m( ^ me distance du centre fixe , et réciproquement : c'est •urfire ipijé- ce que confirme le calcul; car dV = o donne xdx*+- ydy rnwo ' zdz = o, et en intégrant, x* -t- jp a -h s" = A% équation qui appartient à une surface sphérique dont A seroit le rayon, II suit de là que la surface extrême ou de niveau qui termine le fluide, et où la pression devient nulle, est celle d'une sphère.
^r,îpouH« 545. Cette conclusion a lieu, soit que le fluide soit compres- Tj^jfjEt sikle ou non, et, quelle que soit la fonction de la distance par trou a-M lois laquelle on exprime les puissances , elle ne suppose d'autre condition que la tendance de la direction de ces puissances a un centre fixe. On voit donc qu'en supposant la pesanteur di- rigée vers un point qui seroit le même pour toute la terre , la surface des fluides doit, d'après la loi indiquée art. (167), affecter une forme sphérique. C'est en effet ce qui a lieu d'une manière assez approchée pour être regardée comme vraie dans bien des cas (*). Nous allons, parmi ceux qu'on pourroit traiter, en choisir un qui fournit une application très intéressante pour la pratique de l'architecture hydraulique.
Application de la théorie précédente aux niveaux à bulle d'air et
à la pratique du nivellement.
tu£ h du r iîv*îtt ^4^- ABCD (fig. 128) est le profil d'un vase entièrement
- buiic d'air, et fermé ,.dont la partie ABC est courbée intérieurement en arc
8 de cercle , le centre de ce cercle étant en O. Ce vase renferme une liqueur dont la surface de niveau est profilée en NE/i, et qui laisse par conséquent dans le vase le vuide NBraEN. La ligne VOT est une verticale aboutissant au point T, crue nous supposerons le centre de la terre et passant par le milieu B de l'arc Nrc*, XVZ est une droite dont la position est fixe par rapport au rayon BO, et conséquemment par rapport au vase ABCD.
(*) Si on suppose une section de la terre faite dans le plan d'un méridien , le lîeugéomé* trique des intersections des normales à la courbe de ce méridien , ou des directions do la pesanteur, sera une courbe que M. Boujçuer a nommée gravicentrique ou barocentrie/ue. Voyez la Figure de la terre, première et sixième section, ou, au défaut de cet ouvrage , 1* Manuel de trigonométrie pratique, de l'abbé de la Grive.
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