section III. de l'hydrostatique.* ^iSj
qui s'exercent sur les éléments du corps profilé en PR ne pour- ront donner à ce corps aucun mouvement de translation per- pendiculairement au plan des (x, y), ni de rotation parallèle-, ment à ce plan.
Mais toute la démonstration précédente peut s'appliquer au mouvement considéré tant par rapport au plan des ( c, z), que par rapport à celui des (y, z) : donc le corps sera dans un équi- libre ou repos absolu par rapport à trois plans co- ordonnés. C. Q. F. D.
532. La pression absolue qu'éprouve la surface, ou une por- ^^^J tion de la surface du corps, est aisée à évaluer; car soit S la » >i' ^ u v,.r.,;. surface profilée en or (fig. \i5), formant l'extrémité intérieure K£* du piston A, et n la valeur absolue de la puissance qui pousse JîIÎ'^jJÎK ce piston ; un élément de la surface d'un corps en contact avec ,,uicU -
le fluide est, comme on a vu, égal à «r étant le complé- ment de l'angle qu'il forme avec le plan des (x 9 y)\si on nomme p la pression normale qu'éprouve cet élément, on a
S : n : : S : P = i ■ S£ ; ainsi J/S+A exprimera la près-
sion de la surface ou de la portion de surface donnée, l'intégrale étant prise entre les limites que comporte leur étendue.
(r étant supposé fonction de x , ou y, on pourra d'abord intégrer ~ par rapport à y seulement , et on aura la pres- sion de la zone projetée en PMM'P' (fig. 126), qui, intégrée ensuite par rapport à as, donnera la pression de la portion de surface projetée dans l'espace APJVIN.
533. Si la surface dont on veut évaluer la pression est Cutithn*. plane, alors, nommant S' cette surface, la pression cherchée
sera £ S'.
534. Tout ce que nous venons de dire sur les fluides incom- i^tî.eoriep*.
Ercssibles s'applique , sans restriction , aux fluides élastiques pUqu»" «'X >rsque le piston est supposé parvenu à l'état de repos. C'est """ÎJ",',"".'" dans la manière dont il y parvient que consiste la différence î,' 1 !;*
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entre les deux espèces de fluides. Dans le cas des fluides in- jw»^eifcu^iii compressibles, le vase étant supposé plein, le piston s'arrête à dernier» du l'orifice même , quelque grande que soit la puissance qui le îî™ïom P .£ pousse ; mais lorsque le fluide est élastique , le piston entre iioa - jusqu'à ce que l'espace occupé par la partie de ce piston , in- troduite dans le vase , diminue assez l'espace occupé par le fluide pour que l'élasticité de ce fluide, ainsi augmentée par Tome I. Kk
