SECTION II. DE I.A DYNAMIQUE. 2^3
mais il est capable de produire un effet égal à i5 X 5 X t (*): ainsi on a 26 X 5 X f = 1000 X u' X t \ d'où on tire u' ' = 0,1. Cet homme pourra donc , avec une machine , un levier, par exemple, faire monter de £ de pied une masse de 1000 livres dans le même temps qu'il ferait, sans machines, monter de 5 pieds une masse de a5 livres, ou bien faire monter la première a la même hauteur que la seconde, en y employant cinquante fois autant de temps. On voit, par cet exemple, que, lorsqu'il s'agit de remuer de grandes niasses, on perd beaucoup sur Je temps; mais les machines ne nous offrent pas moins de res- sources précieuses, puisqu'elles procurent la possibilité de pro- duire d'une manière quelconque, dans tous les cas, un mouve- ment qui, sans elles, seroit souvent impossible.
5o5. D'après ce que nous avons dit sur l'étendue des effets CçqiûrtMiiM qu'on doit attendre des machines, on voit que, toutes les fois produit a* r*f- qu'un moteur exercera un effort détermine avec une vitesse £ «TS pareillement déterminée, ou que le produit de ces deux choses cstco,1 » wnl - sera constant, l'effet de la machine sera toujours le même ; ainsi , sous cet aspect , en supposant la prépondérance de l'ef- fort du moteur, et abstraction faite de la plus ommoins grande commodité, du frottement, etc., toutes les machines sont éga- lement parfaites. Mais, d'après ce que nous avons dit art.(495), un moteur peut, en diminuant sa vitesse, augmenter son effort et réciproquement. Il y a donc un certain effort du moteur, tel que son produit, par la vitesse que comporte cet effort, est le plus grand possible , et répond par conséquent au plus grand effet possible. La recherche de 1 effort et de la vitesse qui com- portent le maximum d'effet dépend de la loi qui lie ces deux c« <>*
choses, et nous avons trouve qu en supposant / = F (1 — -rj j t v-mu. . « on devoit avoir, pour le plus grand effet, u =y\J, ou /=^F, jBB.7g ces deux valeurs devant avoir lieu ensemble, et le produit ^UF Jy^* étant la valeur du plus grand effet rapporté à l'unité de temps.
Si le rapport de f à u étoit soumis à une autre loi , on trou- veroit d'autres expressions que les précédentes; mais il n'en est
fas moins généralement vrai qu'en employant un moteur dont effort et la vitesse sont susceptibles de variations , il y a une manière d'en tirer le plus grand parti. On a deux moyens pour parvenir à ce but, suivant qu'on a à sa disposition la construc-
(*) On sent que si le travail est continu , la valeur de t n'est pas indéfinie , mais renfermée dans de certaines limites ; mais cette observation est indifférente à l'application dont il
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