a3o Architecture hydraulique.
Si X étoit susceptible d'être négligé à l'égard de//, l'équation
se réduiroit à t = v ^% k) = = Si donc un corps
de fer, tombant sur une enclume, y faisoit une impression dont la profondeur fût de -^de pied, ou un peu moins d'une demi- ligne, le temps qu'il emploieroit à former cette impression se-
3 i à. 1
roit b = 9 7 j69 ^ = ; en sorte que si le corps étoit tombé
de 36 pieds de hauteur, on auroit t = ^ = 46*.
On peut trouver de la même manière les temps dans lesquels se forment les plus grandes impressions. Dans la supposition de x = o et dx = o, on a vu qu'il falloit, pour cela, prendre
la moitié du terme multiplié par <T = '"* , et après cela
prendre la moitié de toute la valeur de t ; ainsi on aura
- — ( mM*-^*',/-™,^ )' (tC + arc sin. ^ l^^JL „„ )X ).
Il en sera de même pour tout autre cas, en intégrant l'expression générale
On a eu précédemment (459) l'équation
m/* (du — dv) s [^y — m<p — (m -+- /*) tt] dt\
si on suppose t constant dans cette équation, elle aura pour intégrale mfji{u — v) — [a*/— m f — (m H- y») ?r] * H- F lorsque t = o, w = k , et e = x on a donc alors mp(k — x ) = F, et par con- séquent mp[(u — f ) — (A — *)] = [fl^!^SL£ — (m-*-p) £j d'où t = w'-^-^T)!! - Lorsque la%Jus^ande impression s'achève , u — p = o, et la valeur de t est * = =^
Si le corps choqué est immobile , p = 00 ; » ses o et ? = o, et alors on a t —
™JTfe™« 484» L'application des calculs précédents dépend principa- ouepoutprfn. lement de la détermination de l'impression. Cette détermina*
flrc 1 impics- . f _ . . 1 /• • 1 1 / |
•ion , «im.nt tion présente quelquefois des diihcultes ; car, maigre que quel- ^ n.ture es q ues auteurs supposé généralement que la ligure da
