SECTION IL DE LA DTNAMIQTTÊ. 2^3
seulement, on en déduira aisément la valeur de t dans la pre- mière hypothèse; il ne s'agira que de prendre la moitié du terme que contiendra J", et après cela de prendre la moitié de toute la valeur de t.
La valeur de u dépend de la figure, de la disposition, et de la dureté réciproque des deux corps choqués. Pour cela, on peut supposer fadz égal à une fonction quelconque de z avec des constantes ; car , quoiqu'il ne soit pas possible que cette suppo- sition convienne à. tous les corps , il s'en trouvera toujours quel- ques uns auxquels elle conviendra.
Supposons yWs = Qz% Q étant une quantité constante, on aura
ajoutant et retranchant du dénominateur la quantité jr^-., on a
M*
Aa^s laquelle les trois derniers termes du dénominateur du second membre forment un quarré parfait , en changeant tous les signes, et affectant la totalité des trois termes du signe né- gatif. Faisant — r = R% et multipliant et divisant par R f on a
'Jf. a . IWî a "F
On sait que x étant un arc de cercle dont le rayon est l'unité, 5 son sinus, on a généralement dx = ^ </ ' > ^. , et que l'élément
du supplément de x est égal à ■ Jt ^ . D'après cela l'équation
- £=-770 • — p j-r T-rrrr exprimera le produit de
•—^ par l'élément d'un arc de cercle dont le rayon = 1, et dont
le sinus est égal à -g- — , ou par l'élément du supplément de
cet arc , 6elon que le dénominateur du second membre aura le signe positif ou négatif. Ainsi l'intégrale de cette équation est
2W, Ff
