ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
ne il! T.u!!°T B dans le cercle où le rayon de courbure est constant, la fbree lédhiuriMM centt '^ u ô e sera simplement proportionnelle au quarré de la
Passons au mouvement de rotation. Rccwiie 4°°' Soient (fïg. 1 1 o) deux axes AX, AY, et m une molécule po'."' u'm"a- quelconque d'un corps dont tous les points sont assujettis à temtm doro- tourner autour d'un axe perpendiculaire au plan YAX et pas-
tj:: u »ii autour l'A ' r TkT 11*
«r..i. ix» fi«e, sent par le point A suppose Jixe. JNous pouvons regarder chaque r".* "a!ij," molécule m comme se trouvant dans le plan YAX, et m étant sollicitée dans la direction QH par un moteur M agissant dans Miàertuc. le même plan.
Prenons sur la direction QH du moteur la ligne infiniment petite rnh pour représenter l'élément de la vitesse, ou Mdt; alors Mmdt sera ce dont la quantité de mouvement varierait à chaque instant si la molécule étoit libre de se mouvoir dans la direction QH du moteur. Mais comme le corps dont m fait partie est assujetti à tourner autour du point A, la résistance de ce point détruit une partie de la quantité de mouvement élé- mentaire Mmdt. Pour avoir égard à cette résistance, menons la ligne Am;de cette ligne, comme rayon, décrivons l'arc infi- niment petit 7« m', et traçons le rayon A m' qui passe par le point h; abaissons la perpendiculaire AH sur la direction du moteur, et achevons le parallélogramme hmh'm'. On voit que le petit arc mm' représente la vitesse élémentaire que le moteur JVJ tend à donner à la molécule m autour du centre A, et que m/t'y ou km 1 y exprime la vitesse qui scroit perdue par la résis- tance du même centre, si lamoléculc tournoit librement autour du point A.
Faisons A m = R, AH = r. Cela posé, les triangles sembla- bles A mH, mhm', donnent Am : AH II mh [ mm, ouR : r : :
Mdt : mra' = ^-'- Telle est l'expression de ce dont la vitesse varieroit si la molécule tournoit seule ou librement autour du point A, et par conséquent — Jf- seroit la variation de la quan- tité de mouvement.
Soit dk l'angle que la molécule m décrirait autour de A pen- dant l'instant dt y dans l'hypothèse précédente, dk étant la lon- gueur d'un arc infiniment petit dont le rayon = ï ; l'espace dé- ciit autour de A par cette molécule scroit alors égal à R dk, et
on aurait, art. (24), M^l =</</( R,/,4),ou ^ =Kddk, puisque R, quoique variable d'une molécule à l'autre, est constant pour
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