I78 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
sera (390) /(Mw c y n r CM t,) ; sa vitesse , parallèlement à Taxe des^, sera /(Mmco,,sin^) . et sa yîtesse f parallèlement à l'axe des z,
sera - «
7=
Quelle que soit la nature des moteurs , puisqu'on peut tou- jours considérer le mouvement uniforme comme un cas parti- culier du mouvement varié , alors , conformément à ce qui a été dit art. (24 et 25), la quantité variable M sera généralement égale à l'élément de la vitesse divisée par l'élément du temps ; et nommant t le temps , l'élément de la vitesse sera égal à Mdt. Faisant dt constant, la variation de la vitesse, pour un instant quelconque, parallèlement à chacun des axes des x, des y, et des 2, sera — , * A"» f et cher-
chons les expressions des mêmes variations en fonction des dif- férentielles de x, y, et z.
Les éléments des espaces, parcourus parallèlement aux axes des x, des y et des z, sont dx, dy, dz. Ainsi les vitesses, dans un instant quelconque , parallèlement aux mêmes axes , sont
37» 77 j 77 y * es différentielles de ces vitesses seront ^Tt^Tt^lT'
Égalant chacune de ces différentielles à son équivalente trouvée précédemment, divisant par dt, et multipliant par fm, on a, pour exprimer les relations entre les espaces parcourus et les temps,
396. Parallèlement à l'axe des x,
f m = /(Mm cos.<r cos.+) [ 1 J.
Parallèlement à l'axe des j,
^ f m= /(Mm cos.o- sin.*) [a].
Parallèlement à l'axe des z,
^/m = /(M,« sin.tr) [3J.
Observons que le second terme de chacune de ces équations est précisément le même qu'il faut égaler à zéro ldrsqu on sup- pose qu'il y a équilibre , ou que la somme des quantités de mou- vement Mm, que les moteurs imprimeroient dans le premier instant de leur action , est nulle parallèlement à chacun dos axes ; observons de plus, que f m est égale à la masse totale du corps, et nous aurons cette règle infiniment simple pour déter- miner les loix du mouvement de translation du corps dans tous les cas.
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