SECTION II. DE LA DYNAMIQUE. Ij3
les particules étoient liées ensemble et formoient un même corps. . -
11 est évident qu'au lieu des particules m, m\ m", etc., on peut supposer des corps de grandeur finie , dont les centres de gravité aient les vitesses w, u\ u", etc. De plus, la ligne que décrira le centre de gravité sera parallèle à celles que décriront les centres de gravité des corps m 9 m.', m", etc. ; car soit y, y\ y", etc., les distances de ces lignes à un plan parallèle à leurs directions, et Y la distance de la ligne décrite par le centre de
gravité commun au même plan , on a ( 1 62) Y = =g±j^g^gS ;
par où l'on voit que tant que les lignes décrites par les corps seront parallèles au plan en question, c'est-à-dire tant que y't y » ctc -> conserveront la même valeur, Y sera aussi cons- tant, et qu'ainsi le chemin décrit par le centre de gravité sera parallèle au même plan. Enfin la vitesse v du centre de gravité sera de même nature que la somme w, m', u", etc., des vitesses des corps m, m', m", etc., c'est-à-dire que si cettesomme est constante , ce qui peut avoir lieu de différentes manières , v sera aussi constant, et le mouvement du centre de gravité uniforme ; si cette somme varie uniformément , l'élément du temps étant aussi supposé constant , le mouvement du centre de gravité sera uniformément accéléré ; ainsi du reste. Con- cluons de tout ce qui est démontré dans cet article, que,
387. Si des corps , en nombre quelconque , se meuvent parai- ft **ffi* ^ » lèlement à une ligne donnée de position, la vitesse du centre de gravité sera égale à la somme des quantités de mouvement, di- visée parla somme des masses; elle sera par conséquent uniforme
ou 'variable, suivant que la somme des quantités de mouvement sera elle-même uniforme ou variable ; et la direction que suivra le centre de gravité sera parallèle à la ligne donnée de position.
388. Si la somme des quantités de mouvement est zéro, le centre de gravité demeurera en repos ; on voit qu'il faut pour ce »»e «J« cela que la somme positive des quantités de mouvement des corps qui vont dans un sens soit égale à la somme négative des quantités de mouvement des corps qui vont dans l'autre.
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ou système de coiji) hej entre eux , livrés à 1 Mtlm de mo- teur* par.ille
Nous avons vu que, dans un système de corps liés, lorsque ,es . »*»"»■
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lorsque les corps ne sont pas liés entre eux, la résultante pasr- dc&IMité
la résultante des quantités de mouvement imprimées passe par t
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le centre de gravité , la vitesse de ce centre est la même que ^SS^^SSm
sant par un point quelconque du système. La propriété qu'a le centre de gravite de rester en repos quand la somme des
