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dans ce princi-
SECTION II. DE LA DYNAMIQUE. 171
tités de mouvement des deux corps auraient été égales ; ainsi on a l'équation M (V — v) = m(+«4-4'); d'où l'on tire
p = M ^*" , ainsi qu'on l'a vu (art. 39).
384. On a vu que les cas d'équilibre les plus compliqués
1 T. . . 1 1 . 1 i * . t i 1 r , *■ 1 «nu caprin^!.
se réduisent a celui de deux quantités de mouvement égales p#«eriyid*. agissant en sens mutuellement opposés ; ensuite , conformé- !udi«i u càn. ment à ce que nous avons annoncé art. (38o), et au moyen Jin'^/to du principe général C38a"), les questions de mouvement peu- ««mw»»
r Ai .° » i ' ï II # *im y, ,1 . 1 «"eut de cet
vent se réduire a des questions d équilibre. Cette réduction se »»v rJ .r »«ri c * fait, d'après l'énoncé de ce principe général, par une décom- Sïm^'.x da position , c'est-à-dire en employant le parallélogramme des u méC4U,< i ue ' forces, et suppose cpie les corps n'ont par eux-mêmes, ou par leur propre énergie , aucune tendance à changer d'état , ne peuvent le faire que par l'action d'une cause étrangère, ou, pour s'exprimer en un mot, jouissent de la propriété que nous avons nommée inertie (32). L' inertie , Y équilibre et le parallélo- gramme des forces, sont donc les fondements de la solution de toutes les questions de la statique et de la dynamique , ainsi que nous l'avons dit dans les notions préliminaires de ce traité, art. (100). Nous rappelions ces propositions générales, parce- qu'on en sent mieux la vérité après avoir analysé un certain nombre de questions particulières.
Du mouvement des centres de gravité.
385. Nous avons vu, art. (i 60 et 161), que, lorsque tous les points de la masse d'un corps libre étoient animés par des mo- teurs parallèles, en équilibre autour d'un point, et ne pouvant produire, par leur action simultanée, qu'un mouvement de translation , le point autour duquel existoit l'équilibre de rota- tion étoit le centre de gravité , et ( i63) le même par où passoit la direction de la résultante de tous ces moteurs. Cette propriété fournit immédiatement les conséquences suivantes.
i°. Si tous les points d'un corps libre sont animés par des rao- Cm^men teurs parallèles, et que la résultante des quantités de mouvement prié»* du cé*" imprimées passe par le centre de gravité de ce corps, il n'y aura ™J\F"o£
vement do ce
point de rotation , tous les points de ce corps se mouvront avec la
4 A . I }• t • J . centre; «« di-
même vitesse, et La même propriété aura lieu évidemment , si on
rerlion et «a titesse
applique un moteur quelconque au centre de gravité d'un corps U «trouve «m*
' ' ' ° r h direction d*
- t/ ' c ' U imitante
2°. Si des moteurs en nombre , quantité et direction quel- £ conques, sont appliqués au centre de gravité d'un corjjs, ce corps '
quantités mouvement
