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mutuelle de plusieurs corps les uns sur les autres ; ce qui com- prendra le mouvement considéré dans les machines.
Nous allons faire précéder ces recherches de l'exposition d'un principe général du mouvement des corps, et de la dé- termination de celui du centre de gravité de plusieurs corps r liés ou non entre eux , et mis en action d'une manière quel- conque.
Principe général du mouvement.
JS&lSt ^82. Le principe suivant est dû à M. d'Alembert , et sert de T«n.de*corp». fondement a sa dynamique. Voici en quoi il consiste.
De quelque manière que plusieurs corps viennent à clwnger leur mouvement actuel, si ion conçoit que le mouvement que chaque corps auroit dans l'instant suivant, s'il devenoit libre, soit décomposé en deux autres, dont l'un soit celui qu'il aura réellement après le changement , le second doit être tel que , si chacun des corps n'eût eu d'autres mouvements que ce second, tous les corps Jiissent dejneurés en équilibre. Ceprïncipeeit Ce principe joint au mérite d'être clair et simple celui de LcîiVnSnc" n'avoir besoin d'aucun effort d'esprit pour en sentir la vérité. ,Bk * On voit en effet évidemment aue l'équilibre doit résulter des seconds mouvements supposés les seuls imprimés, c'est-à-dire qu'ils doivent se détruire mutuellement ; car si ces seconds mouvements n'étoient pas détruits , ils se composeroient avec les premiers , qui, par hypothèse, doivent exister seuls, et déter-
éel du svî
miner le mouvement réel du système après le changement.
nera , avec la même facilité , leur vitesse commune , après le choc, lorsqu'il n'y a pas équilibre.
Soit M le corps choquant supposé prépondérant, V sa vitesse^ sa direction étant censée celle des vitesses positives ; m le corps choqué, ±wsa vitesse ; le tout pris dans les mêmes hypothèses de l'art. (39), et v la vitesse commune après le choc. La vitesse V peut se décomposer en une vitesse -t- v , qui aura lieu après le choc, et une vitesse V — v, dirigée dans le même sens. En- suite la vitesse ±z u peut se décomposer en une vitesse -+- v y qui aura lieu après le choc , et une vitesse u -t- v , dirigée en sens contraire. Les vitesses V — etq: w + f sont donc telles que , si elles avoient été seules imprimées en sens mutuelle- ment opposés, il y auroit eu équilibre, c'est-à-dire que les quaa-
