l58 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
cédentes , = t, et l'angle fTd — dt-, de plus , si on nomme s l'arc de la douelle compris depuis le sommet jusqu'au point b , le petit arc cb sera ds.
Faisons fb = z, si, du rayon Tf,on décrit l'arc de cercle fg, le trapèze fbcq pourra être pris pour le quadrilatère fbcd. Menons bn parallèle à cg> on aura surface bhgc = zds\ on a d'un autre coté 1 : s'm.h bf\ \ hb\ hf t ou, parcecme hbf=gTf t 1 1 sin. dt y. z '. hf— zdt , l'arc infiniment petit étant égal à son sinus. La surface du triangle hbf est donc ±z*dt; l'ajoutant à celle du parallélogramme hbcg, on a dcbf '= zds -*-±z*dt , première expression de la différentielle du profil de la voûte , ou de dm.
L'équation 2 m' tang.a = A« f fournit une seconde expression de cette différentielle ; car, en y supposant m' infiniment petit,
on a m' = dm eti'=d tang.i , et par conséquent dm = A a ^""* a ' , Égalant ces deux valeurs de dm, il vient zds-^^z 1 d% = ^ ; d'où on tire z = - £ ± y/(^Sf -h £).
Observons maintenant que 37 est la valeur du rayon de cour- bure bT, que nous nommerons r; que ^tang.t = et l'équa- tion précédente se changera en
Z = -r±z ] /Ç T ^ I ^-^r^ [4],
où l'on peut éliminer 1 au moyen de la valeur connue cos.i =
Ut jp 365. Cette dernière équation , jointe aux trois précédentes mmLm [1], [2] et [3] , ne laisse rien à désirer de tout ce qui est néces-
tout ce qui L . J 1 V i i» •/ . i • > n * f »
wt néc«Mire saire pour 1 épure, 1 appareil et le to/^e d une voûte composée F-«^!^éuô ^ e voussoirs pesants en équilibre, indépendamment du frotte- d" B **u!j men ^ Cm P eut P ar leur moyen, i°. étant donnée la loi suivant vou.'soiM ,o« laquelle varie le profil de la voûte, c'est-à-dire l'expression va- en c qui i.bre. rigjjjg j e m ou j e m i f trouver la courbe de Y intrados, la longueur
et l'inclinaison des joints de lits ; 2 0 . la courbe de V intrados étant donnée, trouver le profil de chaque voussoir, l'inclinaison et la longueur de ses joints de lits; 3°. la loi de longueur des joints de lits étant donnée , déterminer le profil des voussoirs et la courbe de Y intrados. DMifanitM 366. Supposons que tous les joints de lits sont égaux, ou que St^Mtiwi. la voûte est extradossêe, et nommons h leur longueur constante,
on aura, d'après l'équation [4], h = — r =tr y/( ~^r t -+■ r*) 9
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