l5o ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
axe ZZ' donnée de position ; et <T', les angles que font les di- rections des moteurs M, M', avec le même axe ZZ'.
Cela posé , pour que tout le système soit en équilibre , il faut que les actions des moteurs, décomposées perpendiculairement aux lignes IO, I'O', I"0", soient détruites. Celles qui s'exercent contre les lienes IO, I"0", le sont, puisque les corps Q, Q', sont inébranlables par hypothèse. Il reste donc à détruire les efforts qui se font sur la ligne I'O', et pour cela , il faut établir
le
^ roduite
perpendiculairement à la même ligne par le corps I'O'C
Reprenant les valeurs de l'art. (35o) , on a pour la pression de
OII'O', perpendiculaire à O'I', o > et conséquemment
pour celle de 0'I'I"0", perpendiculaire à la même ligne,
J^ c "+ C c"»r Égalant ces deux valeurs , il vient
M 5ia.(C-+-C) c<m.C"
M' wn.(C" + e"') * cos.C *
Observons que C w = y' — <r', et que € — y — <f j ensuite on a, d'après les formules connues de la trigonométrie,
cos.(>' — <T') = cos. y cos.cP' ■+- sin.y'sin.«f ', et cos. (y — l) = cos. > cos. <T -+- sin.y sin.J*.
Substituant ces valeurs dans l'équation précédente, elle devient
condition». . . . j.
n*fl.xio n ..ur 354. Cette equauon exprime que les pressions perpendicu- ceueiqutiioii i a j res à O'I' sont égales de part et d'autre ; mais elle n'énonce pas qu'elles sont directement opposées. Cette dernière condi- tion tient ou à la forme des corps , ou à d'autres circonstances dont nous parlerons quand il en sera temps , mais auxquelles il sera peu nécessaire d avoir égard quand nous aurons occasion d'appliquer l'équation précédente. Appii«tion 555. L'axe ZZ' étant supposé vertical, et M, M', égaux aux ?on e .u'cî?"ù poids de chaque portion de coin, on aura ^=0, ? = °> \m portions» sin.jv^ o, sin.^^ o, cos.<T= 1, cos.^'= 1 ; et l'équation de
coin «ont »ou- 7^
k u pe - l'art. (353) deviendra
M .in.(C4-C') «in.(C+C') < cot.C"
W~ "»i!n (C " * co*.y «in.(C"-f- C'") co».C »
puisque É et >, ainsi que C'et y, expriment indifféremment les angles formés par IO et I'O' avec la verticale.
