SECTION I. DE LA STATIQUE. 1^5
teur, P la résistance, h le pas de la vis, L la longueur du levier, mesurée depuis l'axe de la vis ; n le nombre de fois que la cir- conférence contient le rayon.
Si , lorsque le moteur et la résistance sont en équilibre , on suppose que le moteur soit un instant prépondérant, il parcourra
Î>endant cet instant une portion infiniment petite de la circon- érence qui a L ou son bras de levier pour rayon , et qui sera
- nL, a étant un nombre infini. Or, d'après la génération de
la vis, la résistance parcourra , parallèlement à l'axe, une partie
proportionnelle de la hauteur du pas de vis , ou h ; ainsi nL,
et-^ h y seront les vitesses virtuelles, la dernière qui est dirigée
en sens contraire de la résistance , puisque le moteur est supposé prépondérant, devant être prise négativement. On aura donc
(139) -J-nLM « -i- /iP, ou nlM = ZtP, et M: P : : h \ nh ; ce qui
fournit le théorème suivant.
342. Un moteur dirigé dans un plan perpendiculaire à l'axe Énoncuuo» d'une vis, et appliqué perpendiculairement à l'extrémité d'une t iona.** c ° n barre ou levier placé dans ce plan, et adapté à la vis ou à Vécrou f suivant que l'un ou l'autre est mobile, est à la résistance agissant
dans le sens de l'axe de la vis, dans le cas de l'équilibre, comme la hauteur du pas de la vis est à la circonférence qui a pour rayon la longueur du levier, mesurée depuis taxe de la vis.
On voit par-là quel avantage prodigieux la vis donne au mo- teur; en supposant le pas d'une ligne, et la distance du moteur à l'axe d'un pied, le moteur, abstraction faite du frottement , ne seroit que la 906' partie de la résistance.
343. On emploie quelquefois la vis sans écrou , au moyen DeUvu«*ni d'un mécanisme qui, dans les diverses modifications qu'on peut ctimedè! lui faire subir, revient toujours, au fond, à celui représente par
la figure 98. Les filets d'une vis immobile dans le sens de son axe, mais qui a la liberté de tourner perpendiculairement à cet axe, s'engrènent dans les dents d'une roue placée au-dessous,
de 6 pieds de foyer, mesurerait (en le supposant parfait ) un angle de moins d'une seconde, dam de tour environ ; niais on ne doit pas physiquement compter sur cette précision. Il faut, pour que le micromètre soit juste, que la division de la vis soit bien laite , et que l'écrou soit par- faitement juste. Indépendamment de cela il est ordinaire , dans l'usage , de comprimer l'écrou contre lavis, par un ressortou un poids, afin qu'il n'y ait point de ballottement ou de temps perdu.
La vis s'emploie aussi souvent pour faire avec justesse , mais sans les mesurer, de petits mouvements qu'on leroit trop forts ou trop foibles , en appliquant immédiatement la main sur le corps à mouvoir. Telles sont celles qu'on adapte aux genoux et aux pieds des instruments de mathématiques, aux réticules des lunettes qu on veut centrer exactement , etc.
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