SECTION I. DE LA STATIQUE. l3o.
supposer * et*' = o; dans ce cas, on aura cos. * etcos. *' = i , p etp' = o; ce qui donnera M cos. v = M' cos. ainsi qu'on l'a vu art. (72).
33 1 . La seule condition de l'équilibre de translation , pcrpciv diculairement au plan sur lequel est posé le corps, est que la somme des composantes qui le sollicitent dans cette direction, c'est-à-dire la somme des termes M sin. » -+- M' sin. *' h- M" sin. 9* -f- etc., soit négative, en prenant positivement les moteurs qui tendent à éloigner du plan, et négativement ceux qui tendent à en approcher.
332. Le mouvement de rotation autour d'axes parallèles au plan, peut être produit ou par les moteurs parallèles au plan, ou par ceux qui lui sont perpendiculaires, ou enfin par l'action réunie de tous ces différents moteurs. Ne considérons d'abord que les moteurs perpendiculaires au plan; le mouvement de ro- tation qu'ils tendent à produire sera nécessairement nul si, tout ce qu'on vient de dire dans les deux articles précédents ayant lieu, le corps est en contact avec le plan par une surface telle
3ue toutes les sections qu'on pourroit faire au corps , perpen- iculairement au plan sur lequel il est posé, passent toujours par cette surface; ou autrement, si les projections orthogonales de tous les points du corps sur le plan 6e trouvent dans la sur- lace de contact.
Le corps ne peut pas toucher le plan de la manière dont on vient de parler; il peut ne le toucher que par une ligne, par quelques points, ou même par un seul : dans tous ces cas si,
Î>ar le point, ou par un des points de contact, on mené une igné dans le plan sur lequel le corps est posé, et une perpen- diculaire à cette ligne dans le même plan , conservant pour les moteurs, pour les valeurs angulaires relatives à la première ligne, et pour les angles formes par les directions des moteurs et leplan, les dénominations del'art. 33o; nommant r, r*, r", etc., les perpendiculaires communes à la direction des moteurs et ti la première ligne; 7, 7', 7", etc., les perpendiculaires communes à la direction des moteurs et à la seconde ligne, on aura pour les conditions de l'équilibre de rotation, parallèlement au plan sur lequel le corps est posé, les équations (292). Mr y/ (sin. ** -+- sin. 1 * cos. V) h- M' r' y/ (sin. 1 -h sin. a * cos. a v ') -+- etc. = o.
M7 y/ (sin. ' or h- cos. ' ccos. **) h- M' 7' y/ (sin. a o cos. 1 cos. '*) -4- etc. = o.
333. Ainsi voilà ; outre la condition de l'art. (33 1 ), cinq équa-
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