SECTION I. DE LA STATIQUE. l33
d'élimination de l'art. (a63), toutes réductions faites, et obser, vant que sin. a £ -+- cos. a £ = 1,
p __ v/[M'(9" — y)' ■+• »MR co,.C(y" - 9) -+- R-( ? "- ?')'] [l^] ,
• Miin,C( ? " — 9 ) |"l
Sin.6 ^£M-(/_ „.+ ,MRcoi.C(,'-,') C»"-*) + K"<f"- v')M L lJ J»
et les équations [10] et [n] donnent pareillement
p,_ ^M^-f fl MR^.fy T '- ) -Byy'] [if],
3i8. Les calculs de l'article précédent nous fournissent les conséquences suivantes :
i°. Le moteur et la résistance, étant supposés en équilibre dans Di .^ é ren J M le tour, sont l'un à l'autre, comme le rayon du cylindre est à la l™£! ét de u distance perpendiculaire de l'axe du cylindre à la direction du £ e n °™ prec4 " moteur; ce qu'on peut encore énoncer, en disant que la somme de leurs moments, rapportée à l'axe, est égale à zéro;
car l'équation [3] donne M : R : : p 1 : p.
2°. La somme des charges des tourillons, ou des pressions des points d'appui , décomposées parallèlement à la direction de la résistance, ou prises dans le sens vertical, lorsque la résistance est verticale, est égale à la somme de la résistance et du produit du moteur parle cosinus de l'angle que font leurs directions.
Ajoutez ensemble les équations [8], [io], qui expriment le* charges ou pressions dont il s'agit, vous aurez Pcos.£'-hP'cos.6" = R -+- M cos. €. Observons que lorsque R est verticale , cos. S est égal au sinus de l'angle de M avec l'horizon.
3°. La somme des charges des tourillons, ou des pressions des points d'appui, décomposées perpendiculairement à la direction de la résistance , ou prises dans le sens horizontal , lorsque la ré- sistance est verticale, est égale au moteur multiplié par le sinus de l'angle que fait sa direction avec celle de la résistance.
Ajoutez ensemble les équations [9], [11], qui expriment les charges ou pressions dont il s'agit, vous aurez P sin. P' sin.C" ss M sin. 6. Observons que lorsque R est verticale, sin. 6 est égal au cosinus de l'angle que M fait avec l'horizon.
4°. Les pressions des points d'appui ne sont dans un même plan que lorsque le moteur et la résistance sont dans un même plan perpendiculaire à l'axe du cylindre , ou lorsque leurs directions sont parallèles.
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