SECTION I. DE LA STATIQUE* l3l
des principales manières d'employer le tour ; les quatre pre- mières, dans lesquelles l'axe du cylindre est horizontal, se nom- ment plus particulièrement treuil; et les deux autres, dans les- quelles l'axe est vertical , se nomment cabestan.
3 16. D'après cela, on comprendra aisément comment il faut ""£7^"; considérer la théorie mathématique de l'équilibre dans le tour, ££f« àÔn- en faisant d'abord abstraction du frottement, etc. Cet équilibre wer u ,,,ei,,,e se réduit à celui d'un cylindre Q 87,011 l'on voit, n° 1, le
i>rofil parallèle à l'axe , et, n a 2, celui perpendiculaire à l'axe), ibre de tourner autour de l'axe CC m , et sollicité par des mo- teurs et résistances M, R, P, P', dirigés dans des plans perpen- diculaires à l'axe CC "', et appliques , savoir , le moteur M , à l'extrémité de la ligne ou verge inflexible C D, n° 1 ; la résistance R, à l'extrémité du rayon C"E, n° i, tangentiellement au cy- lindre; et les deux autres résistances P et P', aux extrémités C, C", n° 1, du tourillon, et aux points F, F', n'2, de sa circonférence. Les résistances P et P' représentent les charges de chaque tou- rillon , produites par l'action simultanée de M et de R, ou les réactions qu'exercent contre cette pression les fentes , trous ou crapaudines qui portent ces tourillons. Ainsi les directions de P etP' doivent être perpendiculaires à la circonférence du tou- rillon, et tendre au centre C, n° 2.
317. Menons les deux axes CX, CY, perpendiculaires entre Th^n» du eux, l'axe CX étant parallèle à la direction EH de la résistance, c'oXiêni 1 et l'axe CC'du cylindre étant censé élevé au point C, perpen- faHi"; diculairement sur le plan YCX; menons encore DG, CL, CK, |*
EH, parallèles aux directions de M, P, P' et R. y,^\ÔT 2
Nommons p la perpendiculaire menée du centre C sur la di- Jjp. point rection de M, p' celle menée sur la direction de R, qui est égale au rayon CE du cylindre ; q, q'> o*, les distances CC, CC", CC'"; ê, C' f 6", les angles formés par 1 axe CX ou par la direction de la résistance R qui lui est parallèle avec les directions de M , P et P'.
Cela posé, les équations relatives à l'équilibre pour le mouve- ment de translation sont (253 et 262), en faisant attention que P etP' doivent avoir des signes contraires à ceux de M et de R,
pour l'axe CX, R -+- M cos.e = P cos.G' -+- P' cos.e " [i];
pour l'axe CY, Msin.C = P sin.C'-+- P' sin.C" [2].
Il n'y en a pas pour le mouvement parallèle à l'axe CC W , puisque les plans dans lesquels se trouvent les directions des moteurs et des résistances lui sont perpendiculaires.
Rij
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