124 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
longueur, AC = b, et AB = j, les conditions de Téouilibre seront exprimées par l'équation My = M'b H- T^/ a ; d'où on
tire^i^v/C 2 ^)- du^™"" 0 " Cette équation donne aussi M = M '* + r> , où l'on voit que
(■BnNfnidw y = o, ety= oo, donnent tous deux M = oo; ainsi M est sus-
ncnt le plu* .Ml il • • » r • I /M f b ■+■ twV*\
fi nnjav*nu fi e ceptible a un minimuTn qu on trouve en taisant a ^ — y — — j = o ;
ce qui donne j = Vtt • Ainsi , lorsqu'on voudra soulever une
masse P (fig. 68) avec un levier pesant AB , il y aura une cer- taine longueur à donner à ce levier , afin que le moteur qu'on y applique soit le moindre possible. Il n'en est pas de même du levier ( fig. 66); car plus AC sera long, plus M devra être considérable, et réciproquement, •^«r'din"! 299. Nous finirons ce chapitre par une observation sur la na- rcmas CiP cce» ture des moteurs et des résistances en équilibre dans le levier.
de moteur» tt T i 111 1 • il i • / ; i« / , v 1
de réiiit.ntes 11 est d abord certain, a après ce qui a ete dit art. (40) , qu une teibËSr force ne peut jamais être en équilibre avec une puissance ; en- suite, lorsque les masses en équilibre seront sollicitées par deux forces ou deux puissances , il faudra que les produits de ces masses, par les vitesses ou les forces motrices, soient en raison inverse des distances de leurs directions au point d'appui. Si les masses sont égales , il ne faudra prendre que le rapport des vitesses ou des forces motrices , et si les vitesses ou les forces motrices sont égales , il ne faudra prendre que le rapport des masses ; cela est une conséquence immédiate de la théorie ex- posée précédemment. Mais si les masses en équilibre sont solli- citées en même temps par des forces et des puissances, comme l'effet d'une puissance , dans le premier instant , est infiniment plus petit que celui d'une force, il suffira pour l'équilibre, dans ce premier instant, que le produit des vitesses par les masses soit en raison inverse des distances des directions au point d'appui j mais , après cela , les quantités de mouvement ducs aux forces étant anéanties, l'équilibre dépendra de l'action des puissances, et il se conservera ou se rompra , selon que les produits des masses par les forces motrices seront ou ne seront pas en raison inverse des distances des directions au point d'appui.
Nous traiterons , dans la section suivante , du levier en mou- vement; et, dans la cinquième section , nous le considérerons avec les différentes circonstances physiques qui influent tant sur son repos que sur son mouvement.
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