SECTION I. DE LA STATIQUE. 1&3
l'origine , une longueur = grg^; ; et sur l'axe des y, à partir du même point, une longueur = ^.^^ ; ce seront les points d'in- tersection de la résultante cherchée avec ces deux axes. Rien n'est plus aisé que de s'en assurer.
297. Tout ce qu'on vient de dire des moteurs agissant dans t ^^ e ,e |™ u *; le même plan peut s'appliquer au cas où ils agiroient dans des
plans parallèles, en rapportant à un axe perpendiculaire à tous £™iw« pU,M ces plans les distances que nous avons rapportées à l'origine des x et y.
298. Disons un mot du levier pesant, et, nour plus de sim- DuWr P «- plicité , supposons-le droit et de grosseur uniforme {fia. 66 ). 1 Soit a la longueur du levier ; les distances prises sur AC et AJÎ pourront tenir lieu des perpendiculaires menées du point d'ap- pui sur les directions des moteurs et des résistances en équilibre, puisqu'elles sont proportionnelles à ces perpendiculaires. Nom- mons AB , x ; AC sera égal à a — x. Soit t le poids de l'unité de longueur du levier, M et M'ie moteur et la résistance, éva- lués en livres ou unités de poids , la pesanteur du levier fera l'effet d'une résistance égale à son poias, et placée à son centre de gravité , ou au milieu de sa longueur, sa grosseur étant uni- forme. Cela posé, les conditions de l'équilibre seront Ma; =
U'(a — x)^-vra £a — x) ; d'où l'on tire x = gyjfcgy .
Supposons maintenant que le point A est donné ainsi que le
Doint B, et qu'on cherche la valeur de AC pour que M fasse d" {^"Ï! équilibre à M, ces quantités étant connues. Nommons AB, b\ KLiTi^ BL, y \ l'équation précédente d'équilibre se changera enMÎ = xh ** t *- M ' ( y ~ b ) ■+• "y (t y —' h ) \ ^oii on tire
. wb— M'± v/[(M'— W.)'-4-(i6M4- a&M')ir]
J ~ r •
La valeur positive à 1 y résout la question actuelle , et la valeur négative donne la distance CB (fig. 67) dans un levier du second ou troisième genre, en supposant AC sans pesanteur, et les puissances M et M' agissant dans le même sens pour surmonter la pesanteur de BC, ainsi que cela est indiqué par la poulie de renvoi ponctuée.
Le poids seul de AC (fig. 66) fera équilibre à M à une distance c« 06 u f ».
««iirnir seul*
7 ~ qu'on trouve en faisant M' = o dans l'équa-
tion précédente. [ ait * quilibre
FaisQns dans le levier (fig. 67), supposé pesant dans toute sa
