SECTION I. DE LA STATIQUE. 121
réduites à une forme semblable à celles données aux équations relatives au mouvement progressif, art. (258).
On pourroit encore, si l'on vouloit, éliminer », a et r, et y substituer les co-ordonnées x, y et z, rapportées à la molécule sur laquelle agit le moteur M. Nous omettons ce calcul , qui n'a aucune difficulté.
292. D'après ce qu'on vient de voir, lorsqu'un nombre quel- conque de moteurs donnés, de quantité et de position, tendront à faire tourner un corps autour d'un point fixe , il ne sera pas difficile de trouver une résistance qui fasse équilibre au mou- vement de rotation qu'ils tendent à lui imprimer. Pour remplir cette condition, il faut satisfaire à trois équations, et, en dési- gnant par A, B, C, les sommes connues des produits analogues à celles affectées du signe S , à l'art. (260), et M', p\ q', r', *'et <r', étant les inconnues, ces trois équations sont
MV y/(sin.V-+-sin. a *' cos.V) -t- A = o,' M'</' v/(sin.V H- cos.V cos. 3 *') -+- B as o, et M'p' cos. <r -h C = o.
On voit que ces équations renferment six indéterminées , M', p' t q' y r', a-'; on peut donc s'en donner trois à volonté , à moins qu'elles ne soient données par l'état de la question.
2o3. La résistance qui fait équilibre au mouvement de rota- „ . , , tion étant déterminée, en considérant la reaction du point cuieri.ch.rge d'appui , contre l'effort qu'il éprouve , comme une autre résis- pui^wujoû™ tance qui fait équilibre au mouvement de translation, on trou- b^ï , e £i mM vera la charge du point d'appui au moyen des équations rela- tives au mouvement de translation. Ces équations , d'après ce
au'onavu (260), se réduiront à cette forme, M étant la charge u point d'appui,
Mcos.*- cos.* -4- M' cos. </ cos.*' a'= o, M cos.o- sin.*-+- M'cos.(r' sin.*' +i' = o, M sin.o- -+- M' sin.tr' -+- c' = o.
On voit que la valeur de la résistance M', qui fait équilibre au mouvement de rotation, doit être employée dans le calcul de la charge M du point d'appui; mais (abstraction faite du frottement) cette dernière quantité n'entre point dans les équations qui dé- terminent la première, et il en est de même de tous les moteurs ou résistances qui passent par le point d'appui; car leur énergie, pour faire tourner , est évidemment nulle.
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