1 1 6 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
l'équation s= y/ (aBx' ac'#'). Alors, dans l'équation de la courbe, on fera x = o, ety = AB; ensuite x=AC, et j = CF; et dans l'équation s = \/ (tiB x' x' x') , on fera x = AC et s= BEF; on aura par ce moyen trois équations qui ne contien- dront que les inconnues B, AD et Em, avec des quantités con- nues : les inconnues pourront donc se déterminer.
Si les points B etFsont de nivcau(y?£. 64), on aura AD — ;AC, et arc EB = arc EF =; BEF. Dans ce cas, en conservant l'ori- gine au point E, on fera s = ; BEF dans l'équation x' — — B z±z \/ (B*-!- s 3 )' f la valeur de x' qui en résultera sera substituée dans l'équation de la courbe, en y faisant en même temps y — i AC, au moyen de quoi elle ne renfermera plus d'autre inconnue que B. Remarquons , en finissant , que les détermina- tions dont on vient de parler ne pourront se faire que par ap-
Sroximation, à cause que l'équation de la courbe est transcen- ante.
281. Nous avons supposé que les moteurs qui agissent à chaque point de la machine funiculaire étoient dirigés dans un même plan, et par conséquent que cette courbe étoit plane. On peut, au moyen des principes développés art. (a53 et suiv.), trouver l'équation de la courbe funiculaire à double courbure, dont chaque point est sollicité par des moteurs dirigés dans des plans différents, en supposant toujours que chaque espèce de variation est assujettie à la loi de continuité. Pour cela, en nom- mant x, y et z les ce-ordonnées de cette courbe, la supposant projetée sur le plan de x f y, qui seroit le plan XAY (jig. 54), et conservant la notation des articles dessus cités, pour avoir l'équation de cette projection, il faut, dans l'équation
J r idy cos. Ç + dx »ii>- C) Mr ~j ^ (Jytin. C — dxeoi.C)M __ Q
substituer à M sa projection M cos. *;à 6, qui exprime dans ce cas le même angle que dans la première des équations de l'ar- ticle ( i5o),sa projection *; et nommants' la projection de s, etc. , r' le rayon de courbure, on aura, pour l'équation demandée,
a I l iw? J H : d? ~ °*
Ensuite nommant dans le plan des y, z, où l'axe des z fait la fonction de celui des x dans le plan des x, y; nommant, dis-je, M cos. t, p, r", et s" ce qu'on a nommé M cos. * ; r' et s ' dans
