SECTION T. DE LA STATIQUE. Il3
ferment point de tensions, et comme le même moteur se trouve toujours dans deux consécutives d'entre elles , on a le moyen de trouver , par des éliminations successives , le rapport entre deux moteurs quelconques.
274* Cherchons la courbure d'une corde sollicitée à chacun ifcpdtifcc de ses points par des moteurs assujettis à la loi de continuité , P p„ C u, et supposons-les d'abord tous dans le même plan. £n jTu'XiV
Pour cela, nous reprendrons l'équation de l'article précé- be lunieuUi,e - dent '" } = o. Cette équation suppose au côté
AA'une immobilité absolue, car elle exprime i°. que les points A' et et A" n'ont aucun mouvement perpendiculaire aux côtés AA' et A"A"' ; i°. que le côté A' A" n'a aucun mouvement dans le sens de sa propre direction. La première condition est énoncée
par les équations r' = ^"v et T ' = "^""nV ' "*" 0 J et ^ a seconde , par l'égalité indiquée entre les seconds membres de ces deux équations , au moyen de laquelle on exprime aue le côté A'A" est également sollicité , dans le sens de sa direction , par l'action de tous les moteurs qui agissent tant d'un côté que de l'autre ; il ne s'agit plus que d'y introduire les caractères qui désignent que le polygone funiculaire est une courbe. Pour cela , je la
mets sous cette forme — h- — — - — — J = o ; ( car
on sait , par la trigonométrie , que sin.(<p"-t- <T") = sin.p" cos. ^"-f- sin.<T" cos.<p"). Mais le polvgone étant une courbe, ses côtés de- viennent des éléments d arcs , l'angle p", formé par deux élé- ments consécutifs, est infiniment près de 1 80% et on a cos. <p"= — 1 . Cette considération change l'équation en
o.
Ensuite, à cause de la loi de continuité ,
= ^'=b dp\ r=r±d£', <p"=<p'=h d<p', et par conséquent
= * * Q^f) > ff «*•'" = M 1 «*/-*: iW COS./').
Substituant ces valeurs , on a d ( ^""Z ) t 1 ' cos - — o. La différentielle cos. <T') s'évanouit comme infiniment pe-
tite. Il n'en est pas de même de la différentielle d (^f-) , car Tornel. V
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