4 LA LOGIQUE DE L’ASSERTION PURE
géométrique comme l’a montré M. L. Brunschvicg dans ses Étapes de la Philosophie mathématique.
Plus tard la renaissance d’un effort de création logique surgira chez les cartésiens et notamment chez Leibniz, le créateur à la fois du calcul infinitésimal et de l’idée d’une « caractéristique universelle » ; puis l’effort le plus récent des logisticiens est parallèle à l’arithmétisation de l’analyse et à des prétentions à tout déduire à partir d’axiomes. Logistique et axiomatisation sont parallèles.
Ce parallélisme est frappant entre les progrès de l’analyse mathématique et ceux de la logique ; il s’explique par le fait que les mathématiques exigent des démonstrations rigoureuses : plus elles deviennent complexes et difficiles, plus les exigences logiques croissent en fait de démonstrations.
En un mot analystes et géomètres ont dû commencer par constituer effectivement une pensée qui présentât un aspect logique très marqué, très apparent, pour que les philosophes tentassent de réfléchir aux conditions logiques de la démonstration et qu’une expérience proprement logique devînt possible.
La pensée logique concrète, s’exerçant dans des domaines privilégiés, a historiquement conditionné non seulement la naissance de la logique mais ses développements postérieurs.
II) Du fait que les relations logiques ne constituent pas un monde transcendant, inversement ne serait-on pas tenté de les ramener à un système de relations purement empiriques ? Mais on ne peut invoquer ici aucun tiers-exclu entre a priori et a posteriori ; il s’agit en réalité des pôles extrêmes de la pensée, de
