sent que des connaissances très-imparfaites, faute de faits et d’observations suffisantes ; par exemple, sur un certain nombre de personnes de cinquante ans, ou de tout autre âge, qui n’ont pas encore eu la petite vérole, on ignore combien il en mourra de cette maladie, année commune.
2o. En supposant cette dernière probabilité connue, il faut, suivant les règles adoptées par les mathématiciens, la multiplier par la probabilité qu’on sera encore vivant à chaque partie du temps dont il s’agit. Cette probabilité, qu’on sera vivant à tel âge, quel qu’il soit, est à peu près connue par les meilleures tables de mortalité publiées jusqu’à présent, et s’évalue par une fraction d’autant plus petite que cet âge est plus avancé : ainsi, comme cette probabilité multiplie celle d’avoir la petite vérole à cet âge, et d’en mourir, elle doit diminuer d’autant plus cette dernière, que l’âge où l’on pourra avoir cette maladie sera plus avancé ; car une fraction multipliée par une autre fraction devient d’autant plus petite, que la fraction qui la multiplie est moindre.
3o. Plus le risque d’avoir la petite vérole et d’en mourir se trouvera placé loin du moment actuel d’où l’on commence à compter, et qu’on suppose ici l’âge de trente ans, plus le désavantage qui résulte de ce risque doit s’affaiblir, et cela par une considération très-importante ; c’est qu’on ne doit courir ce risque qu’après avoir vécu tout le temps qui précède ; plus ce temps sera long, plus le désavantage de mourir sera petit, puisqu’on en sera d’autant plus près de la fin naturelle de sa carrière. Or de quelle manière et en quel rapport ce temps, plus ou moins long, doit-il modifier et diminuer le désavantage de mourir de la petite vérole à l’âge dont il s’agit ? C’est un problème que je prends la liberté de proposer aux plus habiles géomètres, et sur lequel je me flatte qu’ils seront un peu plus embarrassés que les mathématiciens dont je parlais il n’y a qu’un moment. Quant à moi, il me paraît presque impossible de déterminer ce rapport, si ce n’est d’une manière purement hypothétique et’très-vague. Je vois seulement,
1o. Que si le temps qui doit s’écouler entre l’instant actuel, et celui oii l’on mourra de la petite vérole, est peu considérable, comme de quinze jours ou d’un mois, il ne doit point entrer sensiblement en ligne de compte, puisqu’un risque de mort qu’on doit courir dans quinze jours ou dans un mois, est à peu près le même que si on le devait courir dans l’instant ou dans la journée.
2o. Au contraire, si le temps est fort considérable, le désavantage sera prodigieusement diminué, et dans un rapport plus
