système de l’attraction, l’action du soleil et de la lune doit exciter dans la partie fluide un mouvement particulier, qui est en effet connu et observé depuis long-temps sous le nom de flux et reflux ; ce mouvement est, pour ainsi dire, affecté à la partie fluide et indépendant de celui qu’il doit y avoir dans la partie solide du globe. Donc le mouvement de l’axe de la terre vient de l’action du soleil et de la lune sur la partie solide ; ainsi, quoique la figure de la masse d’eau qui environne notre globe, dépende de la figure et de la densité des couches solides intérieures, ce n’est point à la figure de cette masse d’eau qu’on doit s’arrêter, en cherchant la précession des équinoxes. Pour rendre cette vérité plus sensible par une hypothèse particulière et fort simple, j’ai considéré la terre comme un sphéroïde elliptique homogène couvert d’une couche de fluide dont la profondeur soit très-petite, par rapport au rayon de la terre, et dont la densité soit différente de celle de la partie solide ; et j’ai montré assez facilement comment on pourrait accorder, dans cette supposition, l’aplatissement connu de la terre, avec le mouvement connu des points équinoxiaux.
Comme la solution du problème qui fait l’objet de cet ouvrage, est très-longue et très-compliquée, tant par les principes qu’elle suppose que par les calculs qu’elle exige, j’ai cru non-seulement devoir exposer ces principes et ces calculs avec tout le détail et toute la clarté nécessaires, mais aussi ne devoir rien négliger de ce qui pouvait leur prêter un nouveau jour. Outre plusieurs remarques particulières qui servent à les appuyer, on trouvera dans cet ouvrage une seconde solution du problème, qui est un peu plus simple que la première, parce qu’elle est un peu moins générale, mais qui d’ailleurs conduit aux mêmes formules, quoique par une route fort différente. Cette solution est suivie d’un examen détaillé de la théorie de Newton sur la précession des équinoxes ; examen oii j’ai tâché de développer avec toute l’étendue convenable les réflexions que je me suis contenté d’indiquer dans cette introduction.
Au reste, comme les équations que j’ai déduites de ma théorie ne sont résolues que par approximation, et ne paraissent pouvoir l’être que de cette manière, j’espère que par une analyse encore plus exacte de mes formules, jointe au secours du temps et des observations, les philosophes pourront acquérir dans la suite de nouvelles lumières sur un point si important de l’astronomie, et sur l’usage qu’on peut faire du système de l’attraction pour connaître les plus petits mouvemens de l’axe de la terre. Les moyens qu’on peut employer pour y parvenir, sont exposés en peu de mots à la fin de ces recherches.
