tnent de l’axe de la terre. Ces formules sont au nombre de deux, parce que la position de l’axe de la terre à chaque instant dépend de deux variables ; savoir du chemin qu’il fait circulaireraent autour des pôles de l’écliptique, et de son inclinaison sur le plan de ce grand cercle. Car la variation de cette inclinaison est une circonstance à laquelle il est nécessaire d’avoir égard. On est d’autant moins en droit de la négliger, qu’on aurait de la peine à voir, sans le secours d’un calcul assez subtil, pourquoi cette variation est si peu considérable, tandis que le mouvement circulaire de l’axe de la terre autour des pôles de l’écliptique est au contraire très-sensible. Selon le chevalier de Louville, l’obliquité de l’écliptique ou l’angle qu’elle fait avec l’équateur, ne doit diminuer que d’environ une minute en cent ans ; et cette diminution, quoique fort petite, n’est pas même bien constatée, parce qu’elle est fondée sur des observations anciennes dont on peut révoquer en doute l’exactitude.
Il n’en est pas de même de celles que l’illustre Bradley vient de publier, et par lesquelles il trouve que l’axe de la terre est sujet à une nutation sensible, c’est-à-dire à une espèce de balancement ou de vibration, dont le centre de la terre est le point fixe, et par lequel cet axe s’incline, tantôt plus, tantôt moins, sur le plan de l’écliptique. L’étendue ou la quantité totale de cette nutation est de 18″, suivant les observations de Bradley : et sa période répond exactement à celle des nœuds de la lime, c’est-à-dire des points d’intersection de l’orbite lunaire avec l’écliptique. Ces points qui se meuvent, comme l’on sait, d’un mouvement rétrograde, achèvent leur révolution à peu près en dix-neuf ans. Or Bradley a observé que, durant ce temps, l’extrémité de l’axe de la terre s’éloigne du plan de l’écliptique d’environ 18″, et s’en rapproche ensuite de la même quantité pour revenir à sa première place.
Si on résout par approximation les deux formules dont j’ai parlé plus haut, et auxquelles j’ai réduit la solution du problème, on trouve que la nutation observée par Bradley est en eifet le plus sensible de tous les mouvemens auxquels l’axe de la terre peut être sujet pour s’approcher ou pour s’éloigner de l’écliptique, et qu’elle doit suivre exactement la loi que ce célèbre astronome a déterminée par ses observations. On voit de plus, par les mêmes formules, que les points équinoxiaux doivent en effet rétrograder fort lentement, et que leur mouvement, quoique à peu près uniforme, est sujet à une petite irrégularité qui dépend de la nutation de l’axe, et qui est aussi confirmée par les observations. Si ces résultats sont aussi favorables à l’attraction qu’on peut le désirer, l’analyse délicate et pénible qu’il faut employer pour y
