anneau solide placé dans le plan de l’équateur, et que le globe fût supposé anéanti. Et ce mouvement, qui est déjà si considérable par rapport à la précession réelle des équinoxes, aurait été trouvé beaucoup plus grand, si on avait eu égard à l’action de la lune. Mais plusieurs circonstances concourent à le diminuer considérablement, et Newton paraît les combiner avec tant d’adresse, qu’il réduit la précession à n’être précisément que de 50″, tel que le donnent les observations. Voici en général les principes qu’il emploie pour arriver à un résultat si frappant.
Le mouvement de 45′ que l’anneau devrait avoir s’il était seul, doit se partager entre lui et tout le globe auquel il est adhérent ; et comme la masse du globe est beaucoup plus grande que celle de l’anneau, la distribution du mouvement doit se faire de manière que la vitesse annuelle de 45′ en soit très-diminuée. En effet, on conçoit aisément que si un corps à qui l’on a imprimé une vitesse quelconque, est obligé de la partager avec un autre corps de masse beaucoup plus grande, la’vitesse commune et restante aux deux corps ne sera qu’une très-petite partie de la vitesse primitive.
Une seconde circonstance contribue à diminuer encore le mouvement de l’anneau ; c’est que l’action du soleil sur l’enveloppe réelle qui environne le globe, n’est que les deux cinquièmes de l’action de cet astre sur l’anneau, où nous avons supposé d’abord que toutes les particules de l’enveloppe étaient réunies. Enfin, l’inclinaison de l’axe terrestre au plan de l’écliptique doit modifier aussi l’action du soleil : car selon que cet axe sera différemment incliné, il fera à cliaque point de l’écliptique un angle différent avec la ligne qui joint les centres de la terre et du soleil ; par conséquent la quantité et la loi de l’action du soleil dépendent de l’inclinaison de l’axe, et c’est aussi ce que l’analyse apprend.
Toutes ces remarques étant rapprochées et combinées par le calcul, Newton trouve que le mouvement annuel et rétrograde de la section de l’équateur et de l’écliptique, causé par l’action seule du soleil, doit être de 10″ par an. Or l’action seule de la lune doit produire, selon lui, un mouvement quadruple de celui-là, c’est-à-dire de 40″ ; d’où il conclut qu’en conséquence des deux actions réunies, le mouvement des points équinoxiaux doit être de 50″.
Une conformité si exacte entre le calcul et le phénomène, paraît sans doute une des preuves les plus favorables au système de l’attraction. Mais les conséquences qui en résultent perdront de leur force, si quelques unes des propositions qui servent de base à la théorie de Newton, sont ou douteuses, ou peu exactes. J’oserais dire que j’ai tout lieu de le croire, si je ne savais avec
